Учебники

Анализ Монте-Карло

Названный в честь княжества, известного своими казино, термин «Анализ Монте-Карло» вызывает в воображении образы сложной стратегии, направленной на максимизацию доходов в игре в казино.

Тем не менее, Монте-Карло Анализ относится к технике управления проектами, где менеджер вычисляет и рассчитывает общую стоимость проекта и график проекта много раз.

Это делается с использованием набора входных значений, которые были выбраны после тщательного обдумывания распределения вероятностей или потенциальных затрат или потенциальных длительностей.

Важность анализа Монте-Карло

Анализ Монте-Карло важен в управлении проектом, поскольку позволяет менеджеру проекта рассчитать возможную общую стоимость проекта, а также найти диапазон или потенциальную дату завершения проекта.

Поскольку анализ методом Монте-Карло использует количественные данные, это позволяет руководителям проектов лучше общаться с высшим руководством, особенно когда последнее настаивает на нецелесообразных сроках завершения проекта или нереальных затратах на проект.

Кроме того, этот тип анализа позволяет менеджерам проектов количественно оценить опасности и неясности в графиках проектов.

Простой пример анализа Монте-Карло

Менеджер проекта создает три оценки продолжительности проекта: одна – наиболее вероятная продолжительность, другая – сценарий наихудшего варианта, а другая – сценарий наилучшего варианта. Для каждой оценки менеджер проекта назначает вероятность возникновения.

Проект включает в себя три задачи:

  • Первое задание может занять три дня (вероятность 70%), но оно также может быть выполнено за два или даже четыре дня. Вероятность того, что это займет два дня, составляет 10%, а вероятность того, что он займет четыре дня, составляет 20%.

  • Второе задание имеет 60% вероятности выполнения шести дней, 20% каждого из которых будет выполнено через пять или восемь дней.

  • Вероятность выполнения последнего задания составляет 80% за четыре дня, 5% – за три дня и 15% – за пять дней.

Первое задание может занять три дня (вероятность 70%), но оно также может быть выполнено за два или даже четыре дня. Вероятность того, что это займет два дня, составляет 10%, а вероятность того, что он займет четыре дня, составляет 20%.

Второе задание имеет 60% вероятности выполнения шести дней, 20% каждого из которых будет выполнено через пять или восемь дней.

Вероятность выполнения последнего задания составляет 80% за четыре дня, 5% – за три дня и 15% – за пять дней.

Используя Анализ Монте-Карло, проводится серия симуляций вероятностей проекта. Симуляция должна выполняться тысячу с лишним раз, и для каждой симуляции указывается дата окончания.

После завершения анализа методом Монте-Карло не будет единой даты завершения проекта. Вместо этого у менеджера проекта есть кривая вероятности, изображающая вероятные даты завершения и вероятность достижения каждой из них.

Используя эту вероятностную кривую, менеджер проекта информирует старшее руководство об ожидаемой дате завершения. Менеджер проекта выберет дату с вероятностью 90%.

Таким образом, можно сказать, что с помощью анализа Монте-Карло, проект имеет 90% -ный шанс на завершение в течение X дней.

Аналогичным образом, менеджер проекта может определить предполагаемый бюджет проекта, используя вероятности для моделирования различных конечных результатов и, в свою очередь, использовать полученные данные в кривой вероятности.

Как проводится анализ Монте-Карло?

Приведенный выше пример содержал всего три задания. На самом деле такие проекты содержат сотни, если не тысячи задач.

Используя анализ Монте-Карло, менеджер проекта может вывести кривую вероятности, чтобы показать неоднозначность, касающуюся продолжительности и затрат, связанных с этими сотнями или тысячами задач.

Проведение моделирования с участием сотен или тысяч задач – это утомительная работа, которую нужно выполнять вручную.

Сегодня существует программное обеспечение для планирования управления проектами, которое может проводить тысячи симуляций и предлагать руководителю проекта различные конечные результаты на кривой вероятности.

Различные типы вероятностных распределений / кривых

Анализ Монте-Карло показывает анализ рисков, связанных с проектом, через распределение вероятностей, которое является моделью возможных значений.

Некоторые из наиболее часто используемых распределений вероятности или кривых для анализа Монте-Карло включают в себя:

  • Нормальная кривая или кривая колокола – в кривой вероятности этого типа значения в середине наиболее вероятны.

  • Логнормальная кривая – здесь значения перекошены. Анализ Монте-Карло дает этот тип распределения вероятностей для управления проектами в сфере недвижимости или нефтяной промышленности.

  • Равномерная кривая – все экземпляры имеют равную вероятность возникновения. Этот тип распределения вероятностей является общим для производственных затрат и будущих доходов от продаж нового продукта.

  • Треугольная кривая – менеджер проекта вводит минимальные, максимальные или наиболее вероятные значения. Кривая вероятности, треугольная, будет отображать значения вокруг наиболее вероятного варианта.

Нормальная кривая или кривая колокола – в кривой вероятности этого типа значения в середине наиболее вероятны.

Логнормальная кривая – здесь значения перекошены. Анализ Монте-Карло дает этот тип распределения вероятностей для управления проектами в сфере недвижимости или нефтяной промышленности.

Равномерная кривая – все экземпляры имеют равную вероятность возникновения. Этот тип распределения вероятностей является общим для производственных затрат и будущих доходов от продаж нового продукта.

Треугольная кривая – менеджер проекта вводит минимальные, максимальные или наиболее вероятные значения. Кривая вероятности, треугольная, будет отображать значения вокруг наиболее вероятного варианта.

Заключение

Анализ по методу Монте-Карло является важным методом, принятым менеджерами для расчета многих возможных дат завершения проекта и наиболее вероятного бюджета, необходимого для проекта.

Используя информацию, полученную в ходе анализа методом Монте-Карло, руководители проектов могут предоставить старшему руководству статистические данные за время, необходимое для завершения проекта, а также предложить подходящий бюджет.