Статистика — Дисперсия

Дисперсия определяется как среднее квадратичных различий от среднего значения.

Комбинация определяется и задается следующей функцией:

формула

 delta= frac sum(M−ni)2n${\ delta = \ frac {\ sum (M - n_i) ^ 2} {n}}$

Где —

• M${M}$ = Среднее пунктов.

• n${n}$ = количество рассматриваемых предметов.

• ni${n_i}$ = предметы.

M${M}$ = Среднее пунктов.

n${n}$ = количество рассматриваемых предметов.

ni${n_i}$ = предметы.

пример

Постановка задачи:

Найти расхождение между следующими данными: {600, 470, 170, 430, 300}

Решение:

Шаг 1: Определите среднее значение данных предметов.

M= frac600+470+170+430+3005[7pt]= frac19705[7pt]=394${M = \ frac {600 + 470 + 170 + 430 + 300} {5} \\ [7pt] = \ frac {1970} {5} \\ [7pt] = 394}$

Шаг 2: Определить дисперсию

 delta= frac sum(M−ni)2n[7pt]= frac(600−394)2+(470−394)2+(170−394)2+(430−394)2+(300−394)25[7pt]= frac(206)2+(76)2+(−224)2+(36)2+(−94)25[7pt]= frac42,436+5,776+50,176+1,296+8,8365[7pt]= frac108,5205[7pt]= frac(14)(13)(3)(11)(2)(1)[7pt]=21,704${\ delta = \ frac {\ sum (M - n_i) ^ 2} {n} \\ [7pt] = \ frac {(600 - 394) ^ 2 + (470 - 394) ^ 2 + (170 - 394 ) ^ 2 + (430 - 394) ^ 2 + (300 - 394) ^ 2} {5} \\ [7pt] = \ frac {(206) ^ 2 + (76) ^ 2 + (-224) ^ 2 + (36) ^ 2 + (-94) ^ 2} {5} \\ [7pt] = \ frac {42,436 + 5,776 + 50,176 + 1,296 + 8,836} {5} \\ [7pt] = \ frac {108,520} {5} \\ [7pt] = \ frac {(14) (13) (3) (11)} {(2) (1)} \\ [7pt] = 21,704}$

В результате дисперсия составляет 21,704${21,704}$ .