Пропорция знак-волнение (сокращенное SNR) — это мера, используемая как часть науки и проектирования, которая анализирует уровень желанного знака до уровня шума фундамента. Он характеризуется как отношение энергии знака к силе шума, регулярно передаваемой в децибелах. Доля выше 1: 1 (более заметная, чем 0 дБ) показывает больше флаг, чем шум. Хотя SNR регулярно указывается для электрических знаков, он может быть связан с любым типом знаков (например, уровнями изотопов в ледяном центре или биохимическими движениями между клетками).
Отношение сигнал / шум определяется как отношение мощности сигнала (значимой информации) и мощности фонового шума (нежелательного сигнала):
Если дисперсия сигнала и шума известны, а сигнал равен нулю:
Если сигнал и шум измеряются на одном и том же импедансе, то SNR может быть получено путем вычисления квадрата отношения амплитуд:
Где A — среднеквадратичная (среднеквадратичная) амплитуда (например, среднеквадратичное напряжение).
децибелы
Поскольку многие сигналы имеют очень широкий динамический диапазон, сигналы часто выражаются с использованием логарифмической шкалы децибел. На основании определения децибела сигнал и шум могут быть выражены в децибелах (дБ) как
а также
Аналогичным образом, SNR может быть выражено в децибелах как
Используя определение SNR
Использование правила отношения для логарифмов
Подстановка определений SNR, сигнала и шума в децибелах в вышеприведенное уравнение приводит к важной формуле для вычисления отношения сигнал / шум в децибелах, когда сигнал и шум также выражены в децибелах:
В приведенной выше формуле P измеряется в единицах мощности, таких как ватты или милливатты, а отношение сигнал / шум является чистым числом.
Однако, когда сигнал и шум измеряются в вольтах или амперах, которые являются мерами амплитуд, они должны быть возведены в квадрат, чтобы быть пропорциональными мощности, как показано ниже:
пример
Постановка задачи:
Вычислите SNR 2,5 кГц синусоиды, отобранной при 48 кГц. Добавьте белый шум со стандартным отклонением 0,001. Установите для генератора случайных чисел значения по умолчанию для воспроизводимых результатов.
Решение: