Статистика — функция выброса

Выделение в функции распределения вероятностей представляет собой число, которое более чем в 1,5 раза превышает длину данных, установленных вдали от нижнего или верхнего квартилей. В частности, если число меньше ${Q_1 - 1.5 \ times IQR}$ или больше ${Q_3 + 1.5 \ times IQR}$, то это выброс.

Выброс определяется и задается следующей функцией вероятности:

формула

Outlier datas are ltQ1−1.5 timesIQR (или)  gtQ3+1.5 timesIQR${Outlier \ datas \ are \, \ lt Q_1 - 1.5 \ times IQR \ (или) \ \ gt Q_3 + 1.5 \ times IQR}$

Где —

• ${Q_1}$ = Первый квартиль

• ${Q_2}$ = третий квартиль

• ${IQR}$ = межквартильный диапазон

${Q_1}$ = Первый квартиль

${Q_2}$ = третий квартиль

${IQR}$ = межквартильный диапазон

пример

Постановка задачи:

Рассмотрим набор данных, который представляет 8 различных периодических заданий учащихся. Набор информации о количестве заданий: 11, 13, 15, 3, 16, 25, 12 и 14. Изучите данные выбросов из числа периодических заданий учащихся.

Решение:

Данный набор данных:

Расположите его в порядке возрастания:

Значение первого квартиля () ${Q_1}$

Q1= frac(11+12)2[7pt] =11.5${Q_1 = \ frac {(11 + 12)} {2} \\ [7pt] \ = 11.5}$

Значение третьего квартиля () ${Q_3}$

Q3= frac(15+16)2[7pt] =15,5${Q_3 = \ frac {(15 + 16)} {2} \\ [7pt] \ = 15,5}$

Нижний диапазон выбросов (L)

Q1−1,5 timesIQR[7pt] =11,5−(1,5 times4)[7pt] =11,5−6[7pt] =5.5${Q_1 - 1,5 \ times IQR \\ [7pt] \ = 11,5 - (1,5 \ times 4) \\ [7pt] \ = 11,5 - 6 \\ [7pt] \ = 5.5}$

Верхний диапазон выбросов (L)

Q3+1,5 timesIQR[7pt] =15,5+(1,5 times4)[7pt] =15,5+6[7pt] =21,5${Q_3 + 1,5 \ times IQR \\ [7pt] \ = 15,5 + (1,5 \ times 4) \\ [7pt] \ = 15,5 + 6 \\ [7pt] \ = 21,5}$

В данной информации 5.5 и 21.5 больше, чем другие значения в данном наборе данных, т.е. за исключением 3 и 25, поскольку 3 больше 5.5, а 25 меньше 21.5.

Таким образом, мы используем 3 и 25 в качестве значений выбросов.