Статистика — F распределение

Распределение F (распределение F Снедекора или распределение Фишера – Снедекора) представляет собой непрерывное распределение вероятностей, которое часто встречается как нулевое распределение тестовой статистики. Это происходит в основном во время дисперсионного анализа или F-теста.

Функция плотности вероятности

Функция плотности вероятности распределения F имеет вид:

формула

Где —

• ${d_1}$ = положительный параметр.

• ${d_2}$ = положительный параметр.

• ${x}$ = случайная величина.

${d_1}$ = положительный параметр.

${d_2}$ = положительный параметр.

${x}$ = случайная величина.

Кумулятивная функция распределения

Кумулятивная функция распределения F распределения имеет вид:

формула

${F (x; d_1, d_2) = I _ {\ frac {d_1x} {d_1x + d_2}} (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})}$

Где —

${d_1}$ = положительный параметр.

${d_2}$ = положительный параметр.

${x}$ = случайная величина.

${I}$ = нижняя неполная бета-функция.