Логистическая регрессия — это статистический метод анализа набора данных, в котором есть одна или несколько независимых переменных, определяющих результат. Результат измеряется с помощью дихотомической переменной (в которой есть только два возможных результата).
формула
pi(x)= frace alpha+ betax1+e alpha+ betax
pi(x)= frace alpha+ betax1+e alpha+ betax
Где —
-
Реакция — Наличие / Отсутствие характеристики.
-
Предиктор — числовая переменная, наблюдаемая для каждого случая
-
beta=0 Rightarrow P (Присутствие) одинаково на каждом уровне x.
-
beta gt0 Rightarrow P (Присутствие) увеличивается с увеличением x
-
beta=0 Rightarrow P (Присутствие) уменьшается с увеличением x.
Реакция — Наличие / Отсутствие характеристики.
Предиктор — числовая переменная, наблюдаемая для каждого случая
beta=0 Rightarrow P (Присутствие) одинаково на каждом уровне x.
beta gt0 Rightarrow P (Присутствие) увеличивается с увеличением x
beta=0 Rightarrow P (Присутствие) уменьшается с увеличением x.
пример
Постановка задачи:
Решить логистическую регрессию следующей проблемы Rizatriptan для мигрени
Реакция — полное обезболивание через 2 часа (да / нет).
Предиктор — доза (мг): плацебо (0), 2,5,5,10
доза | #Patients | #Relieved | % Освобождены |
---|---|---|---|
0 | 67 | 2 | 3.0 |
2.5 | 75 | 7 | 9,3 |
5 | 130 | 29 | 22,3 |
10 | 145 | 40 | 27,6 |
Решение:
Имея alpha=−2.490и {\ beta = .165}, мы имеем следующие данные: