Статистика — Скорректированный R-Squared

R-квадрат измеряет долю вариации в вашей зависимой переменной (Y), которая объясняется вашими независимыми переменными (X) для модели линейной регрессии. Скорректированный R-квадрат корректирует статистику на основе количества независимых переменных в модели. ${R ^ 2}$ показывает, насколько хорошо слагаемые (точки данных) соответствуют кривой или линии. Скорректированный ${R ^ 2}$ также показывает, насколько хорошо термины соответствуют кривой или линии, но корректирует количество терминов в модели. Если вы добавляете в модель все больше и больше бесполезных переменных, скорректированный r-квадрат уменьшится. Если вы добавите больше полезных переменных, скорректированный r-квадрат увеличится.

Скорректированный ${R_ {adj} ^ 2}$ всегда будет меньше или равен ${R ^ 2}$. Вам нужно только ${R ^ 2}$ при работе с образцами. Другими словами, ${R ^ 2}$ не требуется, если у вас есть данные от всего населения.

формула

${R_ {adj} ^ 2 = 1 - [\ frac {(1-R ^ 2) (n-1)} {nk-1}]}$

Где —

• ${n}$ = количество точек в вашей выборке данных.

• ${k}$ = количество независимых регрессоров, то есть количество переменных в вашей модели, исключая константу.

${n}$ = количество точек в вашей выборке данных.

${k}$ = количество независимых регрессоров, то есть количество переменных в вашей модели, исключая константу.

пример

Постановка задачи:

Фонд имеет значение R-квадрата выборки, близкое к 0,5, и, несомненно, предлагает более высокий доход, скорректированный с учетом риска, с размером выборки 50 для 5 предикторов. Найти скорректированное значение R квадрат.

Решение:

Размер выборки = 50 Количество предикторов = 5 Выборка R — квадрат = 0,5. Подставим качества в уравнение,