Учебники

Статистика — среднеквадратичное значение

Среднеквадратичное значение, среднеквадратичное значение определяется как квадратный корень из среднего квадрата, где среднеквадратичное значение представляет собой среднее арифметическое квадратов чисел. RMS также называется квадратичным средним.

формула

xrms= sqrt frac1n(x12+x22+...+xn2

xrms= sqrt frac1n(x12+x22+...+xn2

Где —

  • xi = предметы под наблюдением.

  • n = общее количество предметов.

xi = предметы под наблюдением.

n = общее количество предметов.

пример

Постановка задачи:

Вычислите RMS следующих данных.

5 6 7 8 9

Решение:

Шаг 1: Вычислите квадраты каждого нет.

x12+x22+...+xn2[7pt]=62+72+82+92[7pt]=36+49+64+81[7pt]=230

x12+x22+...+xn2[7pt]=62+72+82+92[7pt]=36+49+64+81[7pt]=230

Шаг 2: Вычислите среднее значение квадратов каждого номера.

 frac1n(x12+x22+...+xn2)[7pt]= frac14(230)[7pt]= frac2304[7pt]=57,5

 frac1n(x12+x22+...+xn2)[7pt]= frac14(230)[7pt]= frac2304[7pt]=57,5

Шаг 3: Вычислите среднеквадратичное значение, взяв квадратные значения квадратов.

xrms= sqrt frac1n(x12+x22+...+xn2[7pt]= sqrt57,5[7pt]= frac2304[7pt]=7,58

xrms= sqrt frac1n(x12+x22+...+xn2[7pt]= sqrt57,5[7pt]= frac2304[7pt]=7,58

В результате RMS составляет 7.58 .