Распределение Гумбеля представляет собой распределение экстремальных значений как максимальных, так и минимальных выборок, используемых в различных распределениях. Используется для моделирования распределения пиковых уровней. Например, показать распределение пиковых температур за год, если существует список максимальных температур за 10 лет.
Функция плотности вероятности
Функция плотности вероятности распределения Гумбеля имеет вид:
формула
Где —
-
alpha = параметр местоположения.
-
beta = параметр масштаба.
-
x = случайная величина.
alpha = параметр местоположения.
beta = параметр масштаба.
x = случайная величина.
Кумулятивная функция распределения
Кумулятивная функция распределения распределения Гумбеля задается как:
формула
D(x)=1−e−e fracx− alpha beta
D(x)=1−e−e fracx− alpha beta
Где —
alpha = параметр местоположения.
beta = параметр масштаба.
x = случайная величина.