Статистика — Комбинация с заменой

Каждый из нескольких возможных способов, которыми набор или количество вещей могут быть упорядочены или упорядочены, называется перестановкой. Комбинация с заменой по вероятности многократно выбирает объект из неупорядоченного списка.

Комбинация с заменой определяется и задается следующей функцией вероятности:

формула

nCr= frac(n+r−1)!r!(n−1)!${^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!}}$

Где —

• ${n}$ = количество элементов, которые можно выбрать.

• ${r}$ = количество выбранных элементов.

• nCr${^ nC_r}$ = Неупорядоченный список предметов или комбинаций

${n}$ = количество элементов, которые можно выбрать.

${r}$ = количество выбранных элементов.

nCr${^ nC_r}$ = Неупорядоченный список предметов или комбинаций

пример

Постановка задачи:

Существует пять видов замороженного йогурта: банан, шоколад, лимон, клубника и ваниль. Вы можете иметь три совка. Какое количество сортов будет?

Решение:

Здесь n = 5 и r = 3. Подставим значения в формулу,

nCr= frac(n+r−1)!r!(n−1)![7pt] = frac(5+3+1)!3!(5−1)![7pt] = frac7!3!4![7pt] = frac50406 times24[7pt] =35${^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {(5 + 3 + 1)!} {3! ( 5-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {7!} {3! 4!} \\ [7pt] \ = \ frac {5040} {6 \ times 24} \\ [7pt] \ = 35}$