Стандартное отклонение является абсолютной мерой дисперсии. Когда необходимо провести сравнение между двумя рядами, используется относительная мера дисперсии, известная как коэффициент вариации.
Коэффициент вариации, CV определяется и задается следующей функцией:
формула
CV= frac sigmaX times100
CV= frac sigmaX times100
Где —
-
CV = Коэффициент вариации.
-
sigma = стандартное отклонение.
-
X = среднее.
CV = Коэффициент вариации.
sigma = стандартное отклонение.
X = среднее.
пример
Постановка задачи:
Из следующих данных. Определите рискованный проект, более рискованный
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Проект X (Денежная прибыль в рупиях). | 10 | 15 | 25 | 30 | 55 |
| Проект Y (Денежная прибыль в рупиях). | 5 | 20 | 40 | 40 | 30 |
Решение:
Чтобы идентифицировать рискованный проект, мы должны определить, какой из этих проектов менее последовательн в получении прибыли. Отсюда мы разрабатываем коэффициент вариации.
| Проект Икс | Проект у | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| X | Xi− barX Х |
Х2 | Y | Yi− barY У |
У2 |
| 10 | -17 | 289 | 5 | -22 | 484 |
| 15 | -12 | 144 | 20 | -7 | 49 |
| 25 | -2 | 4 | 40 | 13 | 169 |
| 30 | 3 | 9 | 40 | 13 | 169 |
| 55 | 28 | +784 | 30 | 3 | 9 |
| sumX=135 | sumx2=1230 | sumY=135 | sumy2=880 | ||
Проект Икс
Проект Y
Поскольку коэффициент вариации выше для проекта X, чем для проекта Y, следовательно, несмотря на то, что средняя прибыль одинакова, проект X является более рискованным.