Гармоническое среднее также является математическим средним, но его применение ограничено. Обычно он используется для нахождения среднего значения переменных, которые выражаются в виде отношения двух разных единиц измерения, например, скорость измеряется в км / ч или в милях / с и т. Д.
Взвешенное гармоническое среднее
формула
HM= fracW sum( fracWX)
HM= fracW sum( fracWX)
Где —
-
HM = среднее гармоническое
-
W = Вес
-
X = значение переменной
HM = среднее гармоническое
W = Вес
X = значение переменной
пример
Постановка задачи:
Найти взвешенный HM предметов 4, 7,12,19,25 с весами 1, 2,1,1,1 соответственно.
Решение:
| X | W | ГидроразрываWX |
|---|---|---|
| 4 | 1 | 0,2500 |
| 7 | 2 | 0,2857 |
| 12 | 1 | 0,0833 |
| 19 | 1 | 0,0526 |
| 25 | 1 | 0,0400 |
| sumW | sum fracWX = 0,7116 |
Исходя из вышеупомянутой формулы, среднее гармоническое GM будет:
Ighted Взвешенный HM = 8,4317
Мы собираемся обсудить методы вычисления гармонического среднего для трех типов рядов:
Индивидуальный ряд данных
Когда данные приведены на индивидуальной основе. Ниже приведен пример отдельных серий:
| Предметы | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|
Ряд дискретных данных
Когда данные приведены вместе с их частотами. Ниже приведен пример дискретного ряда:
| Предметы | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| частота | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
Непрерывный ряд данных
Когда данные приведены на основе диапазонов вместе с их частотами. Ниже приведен пример непрерывной серии: