Дисперсионный анализ также называется ANOVA. Это процедура, которой следуют статистики для проверки разницы потенциалов между зависимой переменной уровня шкалы переменной номинального уровня, имеющей две или более категории. Он был разработан Рональдом Фишером в 1918 году и расширяет t-критерий и z-критерий, который сравнивает только переменную номинального уровня, чтобы иметь только две категории.
Типы ANOVA
ANOVA в основном трех типов:
-
Односторонний ANOVA — односторонний ANOVA имеет только одну независимую переменную и относится к числам в этой переменной. Например, для оценки различий в IQ по странам вы можете сравнить данные из 1, 2 и более стран.
-
Двухсторонний ANOVA — Двухсторонний ANOVA использует две независимые переменные. Например, для доступа к различиям в IQ по стране (переменная 1) и полу (переменная 2). Здесь вы можете изучить взаимодействие между двумя независимыми переменными. Такое взаимодействие может указывать на то, что различия в IQ не являются одинаковыми по независимой переменной. Например, женщины могут иметь более высокий показатель IQ по сравнению с мужчинами и иметь очень высокий балл по сравнению с мужчинами в Европе, чем в Америке.
Двусторонние ANOVA также называют факториальными ANOVA и могут быть как сбалансированными, так и несбалансированными. Сбалансированный относится к тому же количеству участников в каждой группе, где как несбалансированный относится к разному количеству участников в каждой группе. Следующие особые виды ANOVA могут быть использованы для обработки несбалансированных групп.
-
Иерархический подход (тип 1) — если данные не были преднамеренно несбалансированными и имеют некоторый тип иерархии между факторами.
-
Классический экспериментальный подход (тип 2) — если данные не были преднамеренно несбалансированными и не имели иерархии между факторами.
-
Метод полной регрессии (тип 3) — если данные были преднамеренно несбалансированными из-за численности населения.
-
-
N-way или многовариантный ANOVA — N-way ANOVA имеют несколько независимых переменных. Например, для одновременной оценки различий в IQ по странам, полу, возрасту и т. Д. Необходимо развернуть N-way ANOVA.
Односторонний ANOVA — односторонний ANOVA имеет только одну независимую переменную и относится к числам в этой переменной. Например, для оценки различий в IQ по странам вы можете сравнить данные из 1, 2 и более стран.
Двухсторонний ANOVA — Двухсторонний ANOVA использует две независимые переменные. Например, для доступа к различиям в IQ по стране (переменная 1) и полу (переменная 2). Здесь вы можете изучить взаимодействие между двумя независимыми переменными. Такое взаимодействие может указывать на то, что различия в IQ не являются одинаковыми по независимой переменной. Например, женщины могут иметь более высокий показатель IQ по сравнению с мужчинами и иметь очень высокий балл по сравнению с мужчинами в Европе, чем в Америке.
Двусторонние ANOVA также называют факториальными ANOVA и могут быть как сбалансированными, так и несбалансированными. Сбалансированный относится к тому же количеству участников в каждой группе, где как несбалансированный относится к разному количеству участников в каждой группе. Следующие особые виды ANOVA могут быть использованы для обработки несбалансированных групп.
Иерархический подход (тип 1) — если данные не были преднамеренно несбалансированными и имеют некоторый тип иерархии между факторами.
Классический экспериментальный подход (тип 2) — если данные не были преднамеренно несбалансированными и не имели иерархии между факторами.
Метод полной регрессии (тип 3) — если данные были преднамеренно несбалансированными из-за численности населения.
N-way или многовариантный ANOVA — N-way ANOVA имеют несколько независимых переменных. Например, для одновременной оценки различий в IQ по странам, полу, возрасту и т. Д. Необходимо развернуть N-way ANOVA.
ANOVA Испытательная процедура
Ниже приведены общие шаги для выполнения ANOVA.
Установите нулевую и альтернативную гипотезу, где нулевая гипотеза утверждает, что между группами нет существенной разницы. И альтернативная гипотеза предполагает, что между группами существует значительная разница.
Рассчитать F-коэффициент и вероятность F.
Сравните значение p коэффициента F с установленным альфа-уровнем или уровнем значимости.
Если p-значение F меньше 0,5, то отвергнуть нулевую гипотезу.
Если нулевая гипотеза отклонена, сделайте вывод, что среднее значение групп не равно.