Статистика — распределение Пуассона

Транспортировка Пуассона представляет собой дискретную дисперсию вероятности и широко используется в измеримой работе. Эта передача была произведена французским математиком доктором Симоном Дени Пуассоном в 1837 году, а распространение названо в его честь. Циркуляция Пуассона используется как часть тех обстоятельств, когда вероятность наступления события мала, т. Е. Случай иногда случается. Например, вероятность неисправных вещей в сборочной организации мала, вероятность возникновения тремора в течение года мала, вероятность несчастного случая на улице мала, и так далее. Все это случаи, когда вероятность события мала.

Распределение Пуассона определяется и задается следующей функцией вероятности:

формула

${P (Xx)} = {e ^ {- m}}. \ Frac {m ^ x} {x!}$

Где —

• ${m}$ = вероятность успеха.

• ${P (Xx)}$ = Вероятность успеха x.

${m}$ = вероятность успеха.

${P (Xx)}$ = Вероятность успеха x.

пример

Постановка задачи:

Производитель булавок понял, что на нормальных 5% его предмет неисправен. Он предлагает булавки по 100 штук и страхует, что не более 4 булавок будут ошибочными. Какова вероятность того, что комплект будет соответствовать гарантированному качеству? [Дано: ${e ^ {- m}} = 0,0067$]

Решение:

Пусть p = вероятность дефектного штифта = 5% = $\ frac {5} {100}$. Нам дают:

Распределение Пуассона задается как:

${P (Xx)} = {e ^ {- m}}. \ Frac {m ^ x} {x!}$

Требуемая вероятность = P [пакет будет соответствовать гарантии]

= P [пакет содержит до 4 дефектов]

= P (0) + P (1) + P (2) + P (3) + P (4)