Статистика — Ti 83 Экспоненциальная регрессия

Ti 83 Экспоненциальная регрессия используется для вычисления уравнения, которое наилучшим образом соответствует взаимосвязи между наборами недисциплинированных переменных.

формула

${y = a \ times b ^ x}$

Где —

• ${a, b}$ = коэффициенты для экспоненты.

${a, b}$ = коэффициенты для экспоненты.

пример

Постановка задачи:

Рассчитайте уравнение экспоненциальной регрессии (y) для следующих точек данных.

Решение:

Рассмотрим a и b как коэффициенты для экспоненциальной регрессии.

Шаг 1

${b = e ^ {\ frac {n \ times \ sum Ti log (Te) - \ sum (Ti) \ times \ sum log (Te)} {n \ times \ sum (Ti) ^ 2 - \ times ( Ti) \ times \ sum (Ti)}}}$

Где —

• ${n}$ = общее количество предметов.

${n}$ = общее количество предметов.

 sumTilog(Te)=0 timeslog(140)+5 timeslog(129)+10 timeslog(119)+15 timeslog(112)=62.0466[7pt] sumlog(L2)=log(140)+log(129)+log(119)+log(112)=8,3814[7pt] sumTi=(0+5+10+15)=30[7pt] sumTi2=(02+52+102+152)=350[7pt] подразумеваетb=e frac4 times62.0466−30 times8.38144 times350−30 times30[7pt]=e−0.0065112[7pt]=0.9935${\ sum Ti log (Te) = 0 \ times log (140) + 5 \ times log (129) + 10 \ times log (119) + 15 \ times log (112) = 62.0466 \\ [7pt] \ sum log (L2) = log (140) + log (129) + log (119) + log (112) = 8,3814 \\ [7pt] \ sum Ti = (0 + 5 + 10 + 15) = 30 \\ [7pt ] \ sum Ti ^ 2 = (0 ^ 2 + 5 ^ 2 + 10 ^ 2 + 15 ^ 2) = 350 \\ [7pt] \ подразумевает b = e ^ {\ frac {4 \ times 62.0466 - 30 \ times 8.3814 } {4 \ times 350 - 30 \ times 30}} \\ [7pt] = e ^ {- 0.0065112} \\ [7pt] = 0.9935}$

Шаг 2

a=e frac sumlog(Te)− sum(Ti) timeslog(b)n[7pt]=e frac8.3814−30 timeslog(0.9935)4[7pt]=e2.116590964[7pt]=8.3028${a = e ^ {\ frac {\ sum log (Te) - \ sum (Ti) \ times log (b)} {n}} \\ [7pt] = e ^ {\ frac {8.3814 - 30 \ times log (0.9935)} {4}} \\ [7pt] = e ^ 2.116590964 \\ [7pt] = 8.3028}$

Шаг 3

Положив значения a и b в уравнение экспоненциальной регрессии (y), получим.

y=a timesbx[7pt]=8.3028 times0.9935x${y = a \ times b ^ x \\ [7pt] = 8.3028 \ times 0.9935 ^ x}$