Учебники

Статистика — слабый закон больших чисел

Слабый закон больших чисел является результатом теории вероятностей, также известной как теорема Бернулли. Пусть P — последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин, каждая из которых имеет среднее значение и стандартное отклонение.

формула

{0 = \ lim_ {n \ to \ infty} P \ {\ lvert X — \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \\ [7pt] \ = P \ {\ lim_ { n \ to \ infty} \ {\ lvert X — \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \} \\ [7pt] \ = P \ {X \ ne \ mu \}}

{0 = \ lim_ {n \ to \ infty} P \ {\ lvert X — \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \\ [7pt] \ = P \ {\ lim_ { n \ to \ infty} \ {\ lvert X — \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \} \\ [7pt] \ = P \ {X \ ne \ mu \}}

Где —

  • n = Количество образцов

  • X = Пример значения

  •  mu = Примерное среднее

n = Количество образцов

X = Пример значения

 mu = Примерное среднее

пример

Постановка задачи:

Шестигранный штамп бросается большое количество раз. Изобразите примерное среднее их значений.

Решение:

Пример среднего расчета