Статистика — Индекс разнообразия Шеннона Винера

В литературе термины «богатство видов» и «видовое разнообразие» иногда используются взаимозаменяемо. Мы предлагаем, по крайней мере, авторам определить, что они подразумевают под любым термином. Из многих индексов видового разнообразия, используемых в литературе, индекс Шеннона, пожалуй, наиболее часто используется. В некоторых случаях он называется индексом Шеннона-Винера, а в других — индексом Шеннона-Уивера. Мы предлагаем объяснение этому двойному использованию терминов, и при этом мы отдаем дань памяти покойному Клоду Шеннону (который скончался 24 февраля 2001 года).

Индекс Шеннона-Винера определяется и задается следующей функцией:

Где —

• ${p_i}$ = доля в общей выборке, представленная видами ${i}$. Делить нет. особей вида i по общему количеству проб.

• ${S}$ = количество видов, = видовое богатство

• ${H_ {max} = ln (S)}$ = максимально возможное разнесение

• ${E}$ = Четность = ${\ frac {H} {H_ {max}}}$

${p_i}$ = доля в общей выборке, представленная видами ${i}$. Делить нет. особей вида i по общему количеству проб.

${S}$ = количество видов, = видовое богатство

${H_ {max} = ln (S)}$ = максимально возможное разнесение

${E}$ = Четность = ${\ frac {H} {H_ {max}}}$

пример

Постановка задачи:

Образцы 5 видов 60,10,25,1,4. Рассчитайте индекс разнообразия Шеннона и Равномерность для этих значений выборки.

Значения выборки (S) = 60,10,25,1,4 количество видов (N) = 5

Для начала посчитаем сумму заданных значений.

сумма = (60 + 10 + 25 + 1 + 4) = 100