Для тестирования системы, как правило, используются стандартные или основные сигналы. Эти сигналы являются основными строительными блоками для многих сложных сигналов. Следовательно, они играют очень важную роль в изучении сигналов и систем.
Импульс единицы или дельта-функция
Сигнал, удовлетворяющий условию $ \ delta (t) = \ lim _ {\ epsilon \ to \ infty} x (t) $, называется единичным импульсным сигналом. Этот сигнал стремится к бесконечности, когда t = 0, и стремится к нулю, когда t ≠ 0, так что площадь под его кривой всегда равна единице. Дельта-функция имеет нулевую амплитуду везде excunit_impulse.jpgept при t = 0.
Свойства единичного импульсного сигнала
- δ (t) — четный сигнал.
- δ (t) является примером сигнала ни энергии, ни мощности (NENP).
- Площадь единичного импульсного сигнала может быть записана как;
- Вес или сила сигнала могут быть записаны как;
- Площадь взвешенного импульсного сигнала может быть записана как —
$$ A = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ delta (t) dt = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ lim _ {\ epsilon \ to 0} x (t) dt = \ lim _ {\ epsilon \ to 0} \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} [x (t) dt] = 1 $$
$$ y (t) = A \ delta (t) $$
$$ y (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} y (t) dt = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} A \ delta (t) = A [\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ delta (t) dt] = A = 1 = Wigthedimpulse $$
Сигнал шага блока
Сигнал, который удовлетворяет следующим двум условиям —
- $ U (t) = 1 (когда \ quad t \ geq 0) и $
- $ U (t) = 0 (когда \ quad t <0) $
известен как сигнал единичного шага.
Он имеет свойство показывать разрыв при t = 0. В точке разрыва значение сигнала определяется как среднее значение сигнала. Этот сигнал был получен непосредственно до и после точки разрыва (в соответствии с явлениями Гибба).
Если мы добавим шаговый сигнал к другому шаговому сигналу, который масштабируется по времени, то результатом будет единица. Это сигнал типа мощности, и значение мощности составляет 0,5. Среднеквадратическое значение (среднеквадратичное значение) составляет 0,707, а его среднее значение также составляет 0,5.
Пандус Сигнал
Интеграция сигнала шага приводит к сигналу линейного изменения. Он представлен r (t). Сигнал линейного изменения также удовлетворяет условию $ r (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {t} U (t) dt = tU (t) $. Это не сигнал типа энергии или мощности (NENP).
Параболический Сигнал
Интеграция сигнала Ramp приводит к параболическому сигналу. Он представлен p (t). Параболический сигнал также удовлетворяет условию $ p (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {t} r (t) dt = (t ^ {2} / 2) U (t) $. Это не сигнал типа энергии или мощности (NENP).
Функция Signum
Эта функция представлена в виде
$$ sgn (t) = \ begin {case} 1 & для \ quad t> 0 \\ — 1 & для \ quad t <0 \ end {case} $$
Это сигнал типа мощности. Его значения мощности и среднеквадратичные значения (среднеквадратичные) равны 1. Среднее значение функции signum равно нулю.
Sinc Function
Это также функция синуса и записывается как —
$$ SinC (t) = \ frac {Sin \ Pi t} {\ Pi T} = Sa (\ Pi t) $$
Свойства функции Синка
-
Это сигнал типа энергии.
-
$ Sinc (0) = \ lim_ {t \ to 0} \ frac {\ sin \ Pi t} {\ Pi t} = 1 $
-
$ Sinc (\ infty) = \ lim_ {t \ to \ infty} \ frac {\ sin \ Pi \ infty} {\ Pi \ infty} = 0 $ (диапазон sinπ∞ варьируется от -1 до +1, но все разделено по бесконечности равен нулю)
-
Если $ \ sin c (t) = 0 => \ sin \ Pi t = 0 $
$ \ Rightarrow \ Pi t = n \ Pi $
$ \ Rightarrow t = n (n \ neq 0) $
Это сигнал типа энергии.
$ Sinc (0) = \ lim_ {t \ to 0} \ frac {\ sin \ Pi t} {\ Pi t} = 1 $
$ Sinc (\ infty) = \ lim_ {t \ to \ infty} \ frac {\ sin \ Pi \ infty} {\ Pi \ infty} = 0 $ (диапазон sinπ∞ варьируется от -1 до +1, но все разделено по бесконечности равен нулю)
Если $ \ sin c (t) = 0 => \ sin \ Pi t = 0 $
$ \ Rightarrow \ Pi t = n \ Pi $
$ \ Rightarrow t = n (n \ neq 0) $
Синусоидальный сигнал
Сигнал, который является непрерывным по природе, известен как непрерывный сигнал. Общий формат синусоидального сигнала
$$ x (t) = A \ sin (\ omega t + \ phi) $$
Вот,
A = амплитуда сигнала
ω = угловая частота сигнала (измеряется в радианах)
φ = фазовый угол сигнала (измеряется в радианах)
Тенденция этого сигнала повторяться через определенный промежуток времени, что называется периодическим сигналом. Период времени сигнала дан как;
$$ T = \ frac {2 \ pi} {\ omega} $$
Схематическое изображение синусоидального сигнала показано ниже.
Прямоугольная функция
Сигнал называется типом прямоугольной функции, если он удовлетворяет следующему условию:
$$ \ pi (\ frac {t} {\ tau}) = \ begin {case} 1, & для \ quad t \ leq \ frac {\ tau} {2} \\ 0, & Иначе \ end {case} $$ 
Будучи симметричным относительно оси Y, этот сигнал называется четным сигналом.
Треугольный импульсный сигнал
Любой сигнал, который удовлетворяет следующему условию, называется треугольным сигналом.
$$ \ Delta (\ frac {t} {\ tau}) = \ begin {case} 1 — (\ frac {2 | t |} {\ tau}) & для | t | <\ frac {\ tau} { 2} \\ 0 & для | t |> \ frac {\ tau} {2} \ end {case} $$ 
Этот сигнал симметричен относительно оси Y. Следовательно, это также называют четным сигналом.