Для системы, не зависящей от времени, вывод и ввод должны быть задержаны на некоторую единицу времени. Любая задержка, указанная на входе, должна быть отражена на выходе для системы, не зависящей от времени.
Примеры
а) $ y (T) = x (2T) $
Если вышеприведенное выражение, оно сначала проходит через систему, а затем через задержку (как показано в верхней части рисунка); тогда результат станет $ x (2T-2t) $. Теперь то же самое выражение сначала проходит через задержку, а затем через систему (как показано в нижней части рисунка). На выходе получится $ x (2T-t) $.
Следовательно, система не является неизменной по времени системой.
б) $ y (T) = \ sin [x (T)] $
Если сигнал сначала проходит через систему, а затем через процесс временной задержки, выходной сигнал будет $ \ sin x (Tt) $. Точно так же, если система сначала проходит через задержку, а затем через систему, то результат будет равен $ \ sin x (Tt) $. Мы можем ясно видеть, что оба выхода одинаковы. Следовательно, система не зависит от времени.