Нестабильные системы не удовлетворяют условиям BIBO. Поэтому для ограниченного входа мы не можем ожидать ограниченного выхода в случае нестабильных систем.
Примеры
а) y(t)=tx(t)
Здесь для конечного ввода мы не можем ожидать конечного вывода. Например, если мы положим x(t)=2 Rightarrowy(t)=2t. Это не конечное значение, потому что мы не знаем значение t. Таким образом, он может быть ранжирован из любого места. Поэтому эта система не является стабильной. Это нестабильная система.
б) y(t)= fracx(t) sint
Ранее мы обсуждали, что функция синуса имеет определенный диапазон от -1 до +1; но здесь он присутствует в знаменателе. Таким образом, в худшем случае, если мы положим t = 0 и функция синуса станет нулевой, тогда вся система будет стремиться к бесконечности. Следовательно, этот тип системы совсем не стабилен. Очевидно, что это нестабильная система.