Учебники

DSP — непричинные системы

Непричинная система прямо противоположна причинной системе. Если система зависит от будущих значений входных данных в любой момент времени, то система называется не причинной системой.

Примеры

Давайте возьмем несколько примеров и попытаемся понять это лучше.

а) y(t)=x(t+1)

Мы уже обсуждали эту систему и в причинной системе. При любом вводе это приведет к уменьшению системы до ее будущего значения. Например, если мы положим t = 2, он уменьшится до x (3), что является будущим значением. Следовательно, система не является причинно-следственной.

б) y(t)=x(t)+x(t+2)

В этом случае x (t) является чисто зависимой функцией текущей стоимости. Мы уже обсуждали, что функция x (t + 2) зависит от будущего, потому что для t = 3 она даст значения для x (5). Следовательно, это не причинно-следственная связь.

в) y(t)=x(t1)+x(t)

В этой системе это зависит от настоящих и прошлых значений данного входа. Какие бы значения мы ни подставляли, это никогда не будет отражать будущую зависимость. Ясно, что это не не причинная система; скорее это причинно-следственная система.