Если мы хотим определить эту систему, мы можем сказать, что системы, которые не являются линейными, являются нелинейными системами. Понятно, что в этом случае должны выполняться все условия, которые нарушаются в линейных системах.
условия
-
Выходной сигнал не должен быть нулевым, если входной сигнал равен нулю.
-
Любой нелинейный оператор может быть применен на входе или выходе, чтобы сделать систему нелинейной.
Выходной сигнал не должен быть нулевым, если входной сигнал равен нулю.
Любой нелинейный оператор может быть применен на входе или выходе, чтобы сделать систему нелинейной.
Примеры
Выяснить, являются ли данные системы линейными или нелинейными.
а) y(t)=ex(t)
В вышеприведенной системе первое условие выполняется, потому что если мы введем ноль на входе, на выходе будет 1. Кроме того, экспоненциальный нелинейный оператор применяется к входу. Понятно, что это случай нелинейной системы.
б) y(t)=x(t+1)+x(t−1)
Система вышеупомянутого типа имеет дело как с прошлыми, так и с будущими ценностями. Однако, если мы сделаем его входной ноль, то ни одно из его значений не существует. Следовательно, мы можем сказать, что если вход равен нулю, то масштабированная по времени и смещенная по времени версия ввода также будет равна нулю, что нарушает наше первое условие. Опять же, нет нелинейного оператора присутствует. Следовательно, второе условие также нарушается. Очевидно, что эта система не является нелинейной системой; скорее это линейная система.