Если система зависит от прошлого и будущего значения сигнала в любой момент времени, то она называется динамической системой. В отличие от статических систем, это не системы без памяти. Они хранят прошлые и будущие ценности. Поэтому им требуется память. Давайте лучше разберемся в этой теории на нескольких примерах.
Примеры
Узнайте, являются ли следующие системы динамическими.
а) y(t)=x(t+1)
В этом случае, если мы положим t = 1 в уравнении, оно будет преобразовано в x (2), которое является будущим зависимым значением. Потому что здесь мы даем ввод как 1, но он показывает значение для х (2). Поскольку это сигнал, зависящий от будущего, очевидно, что это динамическая система.
б) y(t)=Real[x(t)]
= frac[x(t)+x(t)∗]2
В этом случае, какое бы значение мы ни установили, оно покажет сигнал реального времени. Он не зависит от будущих или прошлых ценностей. Следовательно, это не динамическая система, а статическая система.
в) y(t)=Четный[x(t)]
= frac[x(t)+x(−t)]2
Здесь, если мы подставим t = 1, один сигнал покажет x (1), а другой покажет x (-1), что является прошлым значением. Точно так же, если мы поставим t = -1, тогда один сигнал покажет x (-1), а другой покажет x (1), который является будущим значением. Поэтому ясно, что это случай динамической системы.
d) y(t)= cos[x(t)]
В этом случае, поскольку система является функцией косинуса, она имеет определенную область значений, которая лежит в диапазоне от -1 до +1. Поэтому, какие бы значения мы ни указали, мы получим результат в пределах указанного лимита. Следовательно, это статическая система
Из приведенных выше примеров можно сделать следующие выводы —