Теория сетей — двухпортовые сети

В общем, легко проанализировать любую электрическую сеть, если она представлена ​​эквивалентной моделью, которая дает соотношение между входными и выходными переменными. Для этого мы можем использовать два представления сети порта . Как следует из названия, две сети портов содержат два порта. Среди которых один порт используется в качестве входного порта, а другой порт используется в качестве выходного порта. Первый и второй порты называются port1 и port2 соответственно.

Сеть с одним портом представляет собой двухполюсную электрическую сеть, в которой ток поступает через один терминал и выходит через другой терминал. Резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы являются примерами сети с одним портом, потому что каждый из них имеет две клеммы. Представление сети одного порта показано на следующем рисунке.

Здесь пара терминалов 1 и 1 ‘представляет порт. В этом случае у нас есть только один порт, так как это сеть с одним портом.

Аналогично, двухпортовая сеть представляет собой пару двухполюсных электрических сетей, в которых ток поступает через один терминал и выходит через другой терминал каждого порта. Двухпортовое сетевое представление показано на следующем рисунке.

Здесь одна пара терминалов 1 & 1 ‘представляет один порт, который называется port1, а другая пара терминалов 2 & 2′ представляет другой порт, который называется port2 .

В сети с двумя портами есть четыре переменные V ₁ , V ₂ , I ₁ и I _2, как показано на рисунке. Из которых мы можем выбрать две переменные как независимые и еще две переменные как зависимые. Итак, мы получим шесть возможных пар уравнений. Эти уравнения представляют зависимые переменные в терминах независимых переменных. Коэффициенты независимых переменных называются параметрами . Итак, каждая пара уравнений даст набор из четырех параметров.

Параметры двухпортовой сети

Параметры сети с двумя портами называются параметрами сети с двумя портами или просто параметрами двух портов. Ниже приведены типы параметров сети двух портов.

• Z параметры
• Y параметры
• Т параметры
• Т ‘параметры
• ч-параметры
• г-параметры

Теперь давайте поговорим об этих двух параметрах сети портов один за другим.

Z параметры

Мы получим следующий набор из двух уравнений, рассматривая переменные V ₁ и V ₂ как зависимые, а I ₁ и I ₂ как независимые. Коэффициенты независимых переменных I ₁ и I ₂ называются Z параметрами .

$$V_1 = Z_ {11} I_1 + Z_ {12} I_2$$

$$V_2 = Z_ {21} I_1 + Z_ {22} I_2$$

Z параметры

Z11= fracV1I1,когдаI2=0 $$Z_ {11} = \ frac {V_1} {I_1}, \: когда \: I_2 = 0$$

Z12= fracV1I2,когдаI1=0 $$Z_ {12} = \ frac {V_1} {I_2}, \: когда \: I_1 = 0$$

Z21= fracV2I1,когдаI2=0 $$Z_ {21} = \ frac {V_2} {I_1}, \: когда \: I_2 = 0$$

Z22= fracV2I2,когдаI1=0 $$Z_ {22} = \ frac {V_2} {I_2}, \: когда \: I_1 = 0$$

Параметры Z называются параметрами импеданса, потому что это просто соотношения напряжений и токов. Единицами Z параметров являются Ом (Ом).

Мы можем рассчитать два параметра Z, Z ₁₁ и Z ₂₁ , выполнив разомкнутую цепь порта 2. Точно так же мы можем вычислить два других параметра Z, Z ₁₂ и Z ₂₂ , выполнив разомкнутую цепь порта 1. Следовательно, параметры Z также называются параметрами полного сопротивления разомкнутой цепи .

Y параметры

Мы получим следующий набор из двух уравнений, рассматривая переменные I ₁ и I ₂ как зависимые и V ₁ и V ₂ как независимые. Коэффициенты независимых переменных V ₁ и V ₂ называются параметрами Y.

$$I_1 = Y_ {11} V_1 + Y_ {12} V_2$$

$$I_2 = Y_ {21} V_1 + Y_ {22} V_2$$

Y параметры

Y11= fracI1V1,когдаV2=0 $$Y_ {11} = \ frac {I_1} {V_1}, \: когда \: V_2 = 0$$

Y12= fracI1V2,когдаV1=0 $$Y_ {12} = \ frac {I_1} {V_2}, \: когда \: V_1 = 0$$

Y21= fracI2V1,когдаV2=0 $$Y_ {21} = \ frac {I_2} {V_1}, \: когда \: V_2 = 0$$

Y22= fracI2V2,когдаV1=0 $$Y_ {22} = \ frac {I_2} {V_2}, \: когда \: V_1 = 0$$

Параметры Y называются параметрами допуска, потому что это просто соотношения токов и напряжений. Единицами измерения Y-параметров являются mho.

Мы можем рассчитать два параметра Y, Y ₁₁ и Y ₂₁ , выполнив короткое замыкание порта 2. Точно так же мы можем вычислить два других параметра Y, Y ₁₂ и Y ₂₂ , делая короткое замыкание порта 1. Следовательно, параметры Y также называются параметрами допуска короткого замыкания .

Т параметры

Мы получим следующий набор из двух уравнений, рассматривая переменные V ₁ и I ₁ как зависимые и V ₂ и I ₂ как независимые. Коэффициенты V ₂ и -I ₂ называются T параметрами .

$$V_1 = A V_2 - B I_2$$

$$I_1 = C V_2 - D I_2$$

Т параметры являются

A= fracV1V2,когдаI2=0 $$A = \ frac {V_1} {V_2}, \: когда \: I_2 = 0$$

B=− fracV1I2,когдаV2=0 $$B = - \ frac {V_1} {I_2}, \: когда \: V_2 = 0$$

C= fracI1V2,когдаI2=0 $$C = \ frac {I_1} {V_2}, \: когда \: I_2 = 0$$

D=− fracI1I2,когдаV2=0 $$D = - \ frac {I_1} {I_2}, \: когда \: V_2 = 0$$

Параметры T называются параметрами передачи или параметрами ABCD . Параметры A и D не имеют каких-либо единиц измерения, поскольку они меньше по размеру. Единицами измерения параметров B и C являются ом и мхо соответственно.

Мы можем рассчитать два параметра, A и C, выполнив разомкнутую цепь порта2. Точно так же мы можем вычислить два других параметра, B и D, делая короткое замыкание порта 2.

Т ‘параметры

Мы получим следующий набор из двух уравнений, рассматривая переменные V ₂ и I ₂ как зависимые и V ₁ и I ₁ как независимые. Коэффициенты V ₁ и -I ₁ называются параметрами T ‘ .

$$V_2 = A 'V_1 - B' I_1$$

$$I_2 = C 'V_1 - D' I_1$$

Т параметры являются

A′= fracV2V1,когдаI1=0 $$A '= \ frac {V_2} {V_1}, \: когда \: I_1 = 0$$

B′=− fracV2I1,когдаV1=0 $$B '= - \ frac {V_2} {I_1}, \: когда \: V_1 = 0$$

C′= fracI2V1,когдаI1=0 $$C '= \ frac {I_2} {V_1}, \: когда \: I_1 = 0$$

D′=− fracI2I1,когдаV1=0 $$D '= - \ frac {I_2} {I_1}, \: когда \: V_1 = 0$$

Параметры T ‘называются параметрами обратной передачи или параметрами A’B’C’D’ . Параметры A ‘и D’ не имеют каких-либо единиц измерения, поскольку они меньше по размеру. Единицами параметров B ‘и C’ являются Ом и Мхо соответственно.

Мы можем рассчитать два параметра, A ‘и C’, выполнив разомкнутую цепь порта1. Точно так же мы можем вычислить два других параметра, B ‘и D’, выполнив короткое замыкание порта 1.

ч-параметры

Мы получим следующий набор из двух уравнений, рассматривая переменные V ₁ и I ₂ как зависимые, а I ₁ и V ₂ как независимые. Коэффициенты независимых переменных, I ₁ и V ₂ , называются h-параметрами .

$$V_1 = h_ {11} I_1 + h_ {12} V_2$$

$$I_2 = h_ {21} I_1 + h_ {22} V_2$$

H-параметры

h11= fracV1I1,когдаV2=0 $$h_ {11} = \ frac {V_1} {I_1}, \: когда \: V_2 = 0$$

h12= fracV1V2,когдаI1=0 $$h_ {12} = \ frac {V_1} {V_2}, \: когда \: I_1 = 0$$

h21= fracI2I1,когдаV2=0 $$h_ {21} = \ frac {I_2} {I_1}, \: когда \: V_2 = 0$$

h22= fracI2V2,когдаI1=0 $$h_ {22} = \ frac {I_2} {V_2}, \: когда \: I_1 = 0$$

h-параметры называются гибридными параметрами . Параметры h ₁₂ и h ₂₁ не имеют каких-либо единиц измерения, поскольку они не имеют размеров. Единицами параметров h ₁₁ и h ₂₂ являются Ом и Мхо соответственно.

Мы можем вычислить два параметра, h ₁₁ и h ₂₁ , делая короткое замыкание порта 2. Точно так же мы можем вычислить два других параметра, h ₁₂ и h ₂₂ , выполнив разомкнутую цепь порта 1.

H-параметры или гибридные параметры полезны в схемах (сетях) моделирования транзисторов.

г-параметры

Мы получим следующий набор из двух уравнений, рассматривая переменные I ₁ и V ₂ как зависимые и V ₁ и I ₂ как независимые. Коэффициенты независимых переменных V ₁ и I ₂ называются g-параметрами .

$$I_1 = g_ {11} V_1 + g_ {12} I_2$$

$$V_2 = g_ {21} V_1 + g_ {22} I_2$$

G-параметры

g11= fracI1V1,когдаI2=0 $$g_ {11} = \ frac {I_1} {V_1}, \: когда \: I_2 = 0$$

g12= fracI1I2,когдаV1=0 $$g_ {12} = \ frac {I_1} {I_2}, \: когда \: V_1 = 0$$

g21= fracV2V1,когдаI2=0 $$g_ {21} = \ frac {V_2} {V_1}, \: когда \: I_2 = 0$$

g22= fracV2I2,когдаV1=0 $$g_ {22} = \ frac {V_2} {I_2}, \: когда \: V_1 = 0$$

g-параметры называются обратными гибридными параметрами . Параметры g ₁₂ и g ₂₁ не имеют каких-либо единиц измерения, поскольку они меньше по размеру. Единицами параметров g ₁₁ и g ₂₂ являются mho и ом соответственно.

Мы можем рассчитать два параметра, g ₁₁ и g ₂₁ , выполнив разомкнутую цепь порта 2. Точно так же мы можем вычислить два других параметра, g ₁₂ и g ₂₂ , делая короткое замыкание порта 1.