Эквивалентная схема Пример задачи

В предыдущей главе мы обсуждали эквивалентные схемы последовательного и параллельного объединения по отдельности. В этой главе давайте решим примерную проблему, рассматривая как последовательные, так и параллельные комбинации одинаковых пассивных элементов.

пример

Найдем эквивалентное сопротивление на клеммах A и B следующей электрической сети.

Мы получим эквивалентное сопротивление между клеммами A и B путем минимизации вышеупомянутой сети в один резистор между этими двумя клеммами. Для этого мы должны определить комбинацию резисторов , которые соединены последовательно и параллельно, а затем найти эквивалентное сопротивление соответствующей формы на каждом шаге.

Данная электрическая сеть преобразуется в следующую форму, как показано на следующем рисунке.

На приведенном выше рисунке буквы C – G используются для обозначения различных клемм.

Шаг 1 — В описанной выше сети два резистора 6 Ом подключены параллельно . Таким образом, эквивалентное сопротивление между D & E будет 3 Ом. Это можно получить, выполнив следующее упрощение.

$$R_ {DE} = \ frac {6 \ times 6} {6 + 6} = \ frac {36} {12} = 3 \ Omega$$

В вышеуказанной сети резисторы 4 Ом; и 8 Ом; связаны последовательно . Таким образом, эквивалентное сопротивление между F & G будет 12 Ом. Это можно получить, выполнив следующее упрощение.

$$R_ {FG} = 4 + 8 = 12 \ Омега$$

Шаг 2 — Упрощенная электрическая сеть после шага 1 показана на следующем рисунке.

В вышеуказанной сети два резистора 3 Ом соединены последовательно . Таким образом, эквивалентное сопротивление между C & E будет 6 Ом; , Это можно получить, выполнив следующее упрощение.

$$R_ {CE} = 3 + 3 = 6 \ Омега$$

Шаг 3 — Упрощенная электрическая сеть после шага 2 показана на следующем рисунке.

В приведенной выше сети резисторы 6 Ом; и 12 Ом; соединены параллельно . Таким образом, эквивалентное сопротивление между C и B будет 4 Ом. Это можно получить, выполнив следующее упрощение.

$$R_ {CB} = \ frac {6 \ times 12} {6 + 12} = \ frac {72} {18} = 4 \ Omega$$

Шаг 4 — Упрощенная электрическая сеть после шага 3 показана на следующем рисунке.

В приведенной выше сети резисторы 2 Ом; и 4 Ом; соединены последовательно между клеммами A и B. Таким образом, эквивалентное сопротивление между A и B будет 6 Ом. Это можно получить, выполнив следующее упрощение.

$$R_ {AB} = 2 + 4 = 6 \ Omega$$

Следовательно, эквивалентное сопротивление между клеммами A и B данной электрической сети составляет 6 Ом; ,