Принципы деления количества электричества

В этой главе давайте поговорим о следующих двух принципах разделения электрических величин.

• Текущий принцип деления
• Принцип деления напряжения

Текущий принцип деления

Когда два или более пассивных элемента соединены параллельно, количество тока, протекающего через каждый элемент, разделяется (разделяется) между собой от тока, который входит в узел.

Рассмотрим следующую принципиальную схему .

Приведенная выше принципиальная схема состоит из источника входного тока I _S, параллельного двум резисторам R ₁ и R ₂ . Напряжение на каждом элементе составляет V _S. Токи, протекающие через резисторы R ₁ и R _2, представляют собой I ₁ и I ₂ соответственно.

Уравнение KCL в узле P будет

$$I_S = I_1 + I_2$$

• Замените $I_1 = \ frac {V_S} {R_1}$ и $I_2 = \ frac {V_S} {R_2}$ в вышеприведенном уравнении.

Замените $I_1 = \ frac {V_S} {R_1}$ и $I_2 = \ frac {V_S} {R_2}$ в вышеприведенном уравнении.

$$I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} = V_S \ lgroup \ frac {R_2 + R_1} {R_1 R_2} \ rgroup$$

$$\ Rightarrow V_S = I_S \ lgroup \ frac {R_1R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup$$

• Подставьте значение V _S в $I_1 = \ frac {V_S} {R_1}$.

Подставьте значение V _S в $I_1 = \ frac {V_S} {R_1}$.

$$I_1 = \ frac {I_S} {R_1} \ lgroup \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup$$

$$\ Rightarrow I_1 = I_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup$$

• Подставьте значение V _S в $I_2 = \ frac {V_S} {R_2}$.

Подставьте значение V _S в $I_2 = \ frac {V_S} {R_2}$.

$$I_2 = \ frac {I_S} {R_2} \ lgroup \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup$$

$$\ Rightarrow I_2 = I_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup$$

Из уравнений I ₁ и I ₂ можно обобщить, что ток, протекающий через любой пассивный элемент, можно найти с помощью следующей формулы.

$$I_N = I_S \ lgroup \ frac {Z_1 \ rVert Z_2 \ rVert ... \ rVert Z_ {N-1}} {Z_1 + Z_2 + ... + Z_N} \ rgroup$$

Это известно как принцип деления тока и применимо, когда два или более пассивных элемента соединены параллельно и только один ток поступает в узел.

Куда,

• I _N — ток, протекающий через пассивный элемент N- ^й ветви.

• I _S — входной ток, который поступает в узел.

• Z ₁ , Z ₂ ,…, Z _N — импедансы 1- ^й ветви, 2- ^й ветви,…, N- ^й ветви соответственно.

I _N — ток, протекающий через пассивный элемент N- ^й ветви.

I _S — входной ток, который поступает в узел.

Z ₁ , Z ₂ ,…, Z _N — импедансы 1- ^й ветви, 2- ^й ветви,…, N- ^й ветви соответственно.

Принцип деления напряжения

Когда два или более пассивных элемента соединены последовательно, величина напряжения, присутствующего на каждом элементе, делится (разделяется) между собой от напряжения, которое доступно для всей этой комбинации.

Рассмотрим следующую принципиальную схему .

Приведенная выше принципиальная схема состоит из источника напряжения, V _S, последовательно с двумя резисторами R ₁ и R ₂ . Ток, протекающий через эти элементы, является I _S. Падения напряжения на резисторах R ₁ и R ₂ составляют V ₁ и V ₂ соответственно.

Уравнение КВЛ вокруг цикла будет

$$V_S = V_1 + V_2$$

• Замените V ₁ = I _S R ₁ и V ₂ = I _S R ₂ в приведенном выше уравнении

Замените V ₁ = I _S R ₁ и V ₂ = I _S R ₂ в приведенном выше уравнении

$$V_S = I_S R_1 + I_S R_2 = I_S (R_1 + R_2)$$

$$I_S = \ frac {V_S} {R_1 + R_2}$$

• Подставим значение I _S в V ₁ = I _S R ₁ .

Подставим значение I _S в V ₁ = I _S R ₁ .

$$V_1 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_1$$

$$\ Rightarrow V_1 = V_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup$$

• Подставим значение I _S в V ₂ = I _S R ₂ .

Подставим значение I _S в V ₂ = I _S R ₂ .

$$V_2 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_2$$

$$\ Rightarrow V_2 = V_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup$$

Из уравнений V ₁ и V ₂ можно обобщить, что напряжение на любом пассивном элементе можно найти с помощью следующей формулы.

$$V_N = V_S \ lgroup \ frac {Z_N} {Z_1 + Z_2 + .... + Z_N} \ rgroup$$

Это известно как принцип деления напряжения, и оно применимо, когда два или более пассивных элемента соединены последовательно и только одно напряжение доступно во всей комбинации.

Куда,

V _N — напряжение на N- ^м пассивном элементе.

V _S — это входное напряжение, которое присутствует во всей комбинации последовательных пассивных элементов.

Z ₁ , Z ₂ ,…, Z ₃ — импедансы 1- ^го пассивного элемента, 2- ^го пассивного элемента,…, N- ^го пассивного элемента соответственно.