Основные типы сигналов

Вот несколько основных сигналов:

Шаг Шаг Функция

Функция единичного шага обозначается как u (t). Он определяется как u (t) = $\ left \ {\ begin {matrix} 1 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right.$

• Используется как лучший тестовый сигнал.
• Площадь под единичной ступенчатой ​​функцией равна единице.

Функция импульса блока

Импульсная функция обозначается через δ (t). и определяется как δ (t) = $\ left \ {\ begin {matrix} 1 & t = 0 \\ 0 & t \ neq 0 \ end {matrix} \ right.$

$$\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} δ (t) dt = u (t)$$

$$\ delta (t) = {du (t) \ over dt}$$

Пандус Сигнал

Сигнал линейного изменения обозначается r (t) и определяется как r (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right , $

$$\ int u (t) = \ int 1 = t = r (t)$$

$$u (t) = {dr (t) \ over dt}$$

Площадь под пандусом единицы равна единице.

Параболический Сигнал

Параболический сигнал может быть определен как x (t) = $\ left \ {\ begin {matrix} t ^ 2/2 &amp;amp; t \ geqslant 0 \\ 0 &amp;amp; t &amp;lt;0 \ end {matrix} \ right.$

$$\ iint u (t) dt = \ int r (t) dt = \ int t dt = {t ^ 2 \ over 2} = параболический сигнал$$

$$\ Rightarrow u (t) = {d ^ 2x (t) \ over dt ^ 2}$$

$$\ Rightarrow r (t) = {dx (t) \ over dt}$$

Функция Signum

Функция Signum обозначается как sgn (t). Он определяется как sgn (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t> 0 \\ 0 & t = 0 \\ -1 & t <0 \ end {matrix} \ right. $

Экспоненциальный сигнал

Экспоненциальный сигнал имеет вид x (t) = $e ^ {\ alpha t}$.

Форма экспоненты может быть определена как $\ alpha$.

Случай i: если $\ alpha$ = 0 $\ to$ x (t) = $e ^ 0$ = 1

Случай ii: если $\ alpha$ <0, то есть -ve, то x (t) = $e ^ {- \ alpha t}$. Форма называется экспоненциальной затухающей.

Случай iii: если $\ alpha$> 0, т.е. + ve, то x (t) = $e ^ {\ alpha t}$. Форма называется экспоненциальной.

Прямоугольный сигнал

Пусть он будет обозначен как x (t) и определен как

Треугольный сигнал

Пусть это будет обозначено как х (т)

Синусоидальный сигнал

Синусоидальный сигнал имеет вид x (t) = A cos (${w} _ {0} \, \ pm \ phi$) или A sin (${w} _ {0} \, \ pm \ phi$ )

Где T ₀ = $2 \ pi \ over {w} _ {0}$

Sinc Function

Он обозначается как sinc (t) и определяется как sinc

$$(t) = {sin \ pi t \ over \ pi t}$$

$$= 0 \, \ text {for t} = \ pm 1, \ pm 2, \ pm 3 ...$$

Функция выборки

Он обозначается как sa (t) и определяется как

$$sa (t) = {sin t \ over t}$$

$$= 0 \, \, \ text {for t} = \ pm \ pi, \, \ pm 2 \ pi, \, \ pm 3 \ pi \, ...$$