Учебники

Основные типы сигналов

Вот несколько основных сигналов:

Шаг Шаг Функция

Функция единичного шага обозначается как u (t). Он определяется как u (t) = \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right.

Шаг Шаг Функция

  • Используется как лучший тестовый сигнал.
  • Площадь под единичной ступенчатой ​​функцией равна единице.

Функция импульса блока

Импульсная функция обозначается через δ (t). и определяется как δ (t) = \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t = 0 \\ 0 & t \ neq 0 \ end {matrix} \ right.

Функция импульса блока

 int infty inftyδ(t)dt=u(t)

 delta(t)=du(t) overdt

Пандус Сигнал

Сигнал линейного изменения обозначается r (t) и определяется как r (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right , $

Пандус Сигнал

 intu(t)= int1=t=r(t)

u(t)=dr(t) overdt

Площадь под пандусом единицы равна единице.

Параболический Сигнал

Параболический сигнал может быть определен как x (t) = \ left \ {\ begin {matrix} t ^ 2/2 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right.

Параболический Сигнал

\ iint u (t) dt = \ int r (t) dt = \ int t dt = {t ^ 2 \ over 2} = параболический сигнал

\ Rightarrow u (t) = {d ^ 2x (t) \ over dt ^ 2}

\ Rightarrow r (t) = {dx (t) \ over dt}

Функция Signum

Функция Signum обозначается как sgn (t). Он определяется как sgn (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t> 0 \\ 0 & t = 0 \\ -1 & t <0 \ end {matrix} \ right. $

Функция Signum
sgn (t) = 2u (t) – 1

Экспоненциальный сигнал

Экспоненциальный сигнал имеет вид x (t) = e ^ {\ alpha t} .

Форма экспоненты может быть определена как \ alpha .

Случай i: если \ alpha = 0 \ to x (t) = e ^ 0 = 1

Экспоненциальный сигнал

Случай ii: если \ alpha <0, то есть -ve, то x (t) = e ^ {- \ alpha t} . Форма называется экспоненциальной затухающей.

Экспоненциальный сигнал

Случай iii: если \ alpha > 0, т.е. + ve, то x (t) = e ^ {\ alpha t} . Форма называется экспоненциальной.

Экспоненциальный сигнал

Прямоугольный сигнал

Пусть он будет обозначен как x (t) и определен как

Прямоугольный сигнал

Треугольный сигнал

Пусть это будет обозначено как х (т)

Треугольный сигнал

Синусоидальный сигнал

Синусоидальный сигнал имеет вид x (t) = A cos ( {w} _ {0} \, \ pm \ phi ) или A sin ( {w} _ {0} \, \ pm \ phi )

Синусоидальный сигнал

Где T 0 = 2 \ pi \ over {w} _ {0}

Sinc Function

Он обозначается как sinc (t) и определяется как sinc

(t) = {sin \ pi t \ over \ pi t}

= 0 \, \ text {for t} = \ pm 1, \ pm 2, \ pm 3 …

Sinc Function

Функция выборки

Он обозначается как sa (t) и определяется как

sa (t) = {sin t \ over t}

= 0 \, \, \ text {for t} = \ pm \ pi, \, \ pm 2 \ pi, \, \ pm 3 \ pi \, …