Космологическая Метрика и Расширение

Согласно закону сохранения энергии и закону сохранения массы, общее количество энергии, включая массу (E = mc ² ), остается неизменным на каждом этапе любого процесса во вселенной. Расширение самой вселенной потребляет энергию, которая может быть от растяжения длины волны фотонов (космологическое красное смещение), взаимодействий темной энергии и т. Д.

Чтобы ускорить исследование более 26 000 галактик, Стивен А. Шектман разработал прибор, способный одновременно измерять 112 галактик. В металлической пластине были просверлены отверстия, которые соответствовали положению галактик в небе. Волоконно-оптические кабели передавали свет от каждой галактики до отдельного канала на спектрографе на 2,5-метровом телескопе du Pont в обсерваториях Карнеги в Серро-Лас-Кампанас в Чили.

Для максимальной эффективности использовалась специализированная методика, известная как дрифт-сканирующая фотометрия , в которой телескоп был направлен в начале поля съемки, а затем был отключен автоматический привод. Телескоп остановился, когда небо проплывало мимо. Компьютеры считывают информацию с ПЗС-детектора с той же скоростью, что и вращение Земли, создавая одно длинное непрерывное изображение на постоянной небесной широте. На завершение фотометрии ушло 450 часов.

Существуют различные формы шума, и их математическое моделирование отличается в зависимости от его свойств. Различные физические процессы развивают энергетический спектр вселенной в больших масштабах. Начальный спектр мощности, передаваемый из-за квантовых флуктуаций, следует за отрицательной третьей степенью частоты, которая является формой спектра розового шума в трех измерениях.

Метрика

В космологии сначала нужно определить пространство. Метрика — это математическое выражение, описывающее точки в пространстве. Наблюдение за небом осуществляется в сферической геометрии; следовательно, должна использоваться сферическая система координат. Расстояние между двумя близко расположенными точками определяется как —

$$ds ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2$$

На следующем изображении показана геометрия в трехмерном нерасширяющемся евклидовом пространстве.

Эта геометрия все еще находится в трехмерном нерасширяющемся евклидовом пространстве. Следовательно, опорная сетка, определяющая сам кадр, будет расширяться. На следующем рисунке показана увеличенная метрика.

Масштабный коэффициент вводится в уравнение нерасширяющегося пространства, называемого «масштабным коэффициентом», который включает в себя расширение Вселенной относительно времени.

$$ds ^ 2 = a ^ 2 (t) \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right]$$

где a (t) — масштабный коэффициент, иногда записываемый как R (t) . Принимая во внимание, что a (t)> 1 означает увеличение метрики, в то время как a (t) <1 означает сжатие метрики, а a (t) = 1 означает постоянную метрику. Как правило, a (t ₀ ) = 1 .

Система координат перемещения

В сопутствующей системе координат масштаб измерения расширяется вместе с рамкой (расширяющаяся вселенная).

Здесь $\ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right]$ является сопутствующим расстоянием, а $ds ^ 2$ — Правильное расстояние.

Подходящее расстояние будет соответствовать фактическому расстоянию, измеренному для далекой галактики от Земли во время наблюдения, то есть мгновенному расстоянию объектов.

Это связано с тем, что расстояние, пройденное фотоном, когда он достигает наблюдателя от удаленного источника, будет тем, которое получено при $t = t_0$ наблюдателя, что будет означать, что мгновенное наблюдаемое расстояние будет надлежащим расстоянием, и можно прогнозировать будущие расстояния, используя коэффициент скорости и начальную измеренную длину в качестве эталона.

Концепция сопряжения и правильного расстояния важна при измерении фактического значения числовой плотности галактик в заданном объеме наблюдаемого пространства. Нужно использовать расстояние Комовинга для расчета плотности во время их формирования, когда наблюдаемый фотон испускался. Это можно получить, как только можно оценить скорость расширения Вселенной.

Чтобы оценить скорость расширения, можно наблюдать изменение расстояния наблюдаемой далекой галактики в течение длительного периода времени.

Метрика — это математическое выражение, описывающее точки в пространстве.

Коэффициент масштабирования определяет, сокращается или расширяется вселенная.

В сопутствующей системе координат масштаб измерения расширяется вместе с рамкой (расширяющаяся вселенная).

Правильное расстояние — это мгновенное расстояние объектов.

Сопоставляемая дистанция — это фактическая дистанция объектов.