Длина горизонта на поверхности последнего рассеяния

Длина горизонта — это расстояние, пройденное световыми фотонами от «Большого взрыва» до «Рекомбинационной эры». 1- ^й пик углового спектра находится при θ = 1◦ (l = 180), что является очень специальной шкалой длины.

Правильное расстояние между двумя точками определяется как —

$$r_p = \ int_ {0} ^ {t} cdt$$

Когда мы берем период времени от t = 0 до t = t _rec , тогда

$$r_H = \ int_ {0} ^ {t_ {rec}} cdt$$

Где $r_H$ — правильное расстояние до горизонта.

Теперь мы знаем, что —

$$\ dot {a} = \ frac {\ mathrm {d} a} {\ mathrm {d} t}$$

$$dt = \ frac {da} {\ dot {a}}$$

Когда t = 0, a = 0.

Тогда $t = t_ {rec}, a = a_0 / (1 + z_ {rec})$.

Следовательно, мы можем написать,

$$r_H (z_ {rec}) = \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} c \ frac {da} {aH}$$

$$H (a_ {rec}) = H (z_ {rec}) = H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}} a ^ {- 3/2}$$

Во время рекомбинационного периода во вселенной преобладали материи. то есть Ωrad << Ωmatter . Поэтому термин радиация отбрасывается.

$$r_H (z_ {rec}) = \ frac {c} {H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} \ frac {da} {a ^ { -1/2}}$$

$$r_H (z_ {rec}) = \ frac {2c} {3H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ frac {1} {(1 + z_ {rec}) ^ {3/2}}$$

$$\ theta_H (rec) = \ frac {r_H (z_ {rec})} {d_A (z_ {rec})}$$

Что равно 0,5 градуса, если мы положим все известные значения в уравнении.

Электромагнитное излучение непрозрачно с поверхности последнего рассеяния. Любые две точки «не», лежащие в пределах горизонта друг друга, не обязательно должны иметь одинаковые свойства. Таким образом, это даст разные значения температуры.

Мы можем получить две точки на этой поверхности, которые не пересекались друг с другом, что означает, что в какой-то момент Вселенная расширилась быстрее, чем скорость света, которая является инфляционной моделью расширения.

Длина горизонта — это расстояние, пройденное световыми фотонами от «Большого взрыва» до «Рекомбинации».

В период рекомбинации во вселенной доминировала материя.

Электромагнитное излучение непрозрачно с поверхности последнего рассеяния.