Точка вида $ \ alpha_1x_1 + \ alpha_2x_2 + …. + \ alpha_nx_n $ с $ \ alpha_1, \ alpha_2, …, \ alpha_n \ geq 0 $ называется конической комбинацией $ x_1, x_2, …, x_n. $
-
Если $ x_i $ находится в выпуклом конусе C, то любая коническая комбинация $ x_i $ также находится в C.
-
Множество C является выпуклым конусом, если оно содержит все конические комбинации своих элементов.
Если $ x_i $ находится в выпуклом конусе C, то любая коническая комбинация $ x_i $ также находится в C.
Множество C является выпуклым конусом, если оно содержит все конические комбинации своих элементов.
Коническая оболочка
Коническая оболочка определяется как набор всех конических комбинаций данного набора S и обозначается как coni (S).
Таким образом, $ coni \ left (S \ right) = \ left \ {\ displaystyle \ sum \ limit_ {i = 1} ^ k \ lambda_ix_i: x_i \ in S, \ lambda_i \ in \ mathbb {R}, \ lambda_i \ geq 0, i = 1,2, … \ right \} $