Учебники

Неравенство — решенные примеры

В следующем вопросе некоторые символы используются с буквами, имеющими следующие значения, как показано ниже:

R ∗ S предполагает, что R не выше, чем S

R @ S предполагает, что R не меньше и не равен S

R! S предполагает, что R не выше и не равен S

R $ S предполагает, что R не является ни короче, ни выше, чем S

R # S предполагает, что R не короче S

Теперь, в каждом из следующих вопросов, предполагая, что данные утверждения являются действительными, выясните, какие из двух приведенных ниже выводов I и II являются / являются определенно действительными.

Q 1 — Заявления: P @ Q, Q! R, R $ S

Выводы:

I. S # P

II. S # Q

Дайте ответ —

A — Если бы только вывод I действителен.

Б — Если только вывод II является действительным.

C — Если вывод I или II действителен.

D — Если ни один из выводов I или II не действителен.

E — Если оба вывода I и II верны.

Ответ — Д

объяснение

Ни S не выше или равно P, ни S не выше или не равно Q. Следовательно, опция D верна.

В следующем вопросе некоторые символы используются с буквами, имеющими следующие значения, как показано ниже:

R ∗ S предполагает, что R не выше, чем S

R @ S предполагает, что R не меньше и не равен S

R! S предполагает, что R не выше и не равен S

R $ S предполагает, что R не является ни короче, ни выше, чем S

R # S предполагает, что R не короче S

Теперь, в каждом из следующих вопросов, предполагая, что данные утверждения являются действительными, выясните, какие из двух приведенных ниже выводов I и II являются / являются определенно действительными.

Q 2 — Заявления: A @ B, B! C, C $ D

Выводы:

I. D @ B

II. D * A

Дать ответ —

A — Если бы только вывод I действителен.

Б — Если только вывод II является действительным.

C — Если вывод I или II действителен.

D — Если ни один из выводов I или II не действителен.

E — Если оба вывода I и II верны.

Ответ — А

объяснение

Здесь только D выше B. Следовательно, вариант A верен.

В следующем вопросе некоторые символы используются с буквами, имеющими следующие значения, как показано ниже:

R ∗ S предполагает, что R не выше, чем S

R @ S предполагает, что R не меньше и не равен S

R! S предполагает, что R не выше и не равен S

R $ S предполагает, что R не является ни короче, ни выше, чем S

R # S предполагает, что R не короче S

Теперь, в каждом из следующих вопросов, предполагая, что данные утверждения являются действительными, выясните, какие из двух приведенных ниже выводов I и II являются / являются определенно действительными.

Q 3 — Заявления: P # S, S @ R, P ∗ N

Выводы:

I. N $ R

II. P @ R

Дать ответ —

A — Если бы только вывод I действителен.

Б — Если только вывод II является действительным.

C — Если вывод I или II действителен.

D — Если ни один из выводов I или II не действителен.

E — Если оба вывода I и II верны.

Ответ — Б

объяснение

Здесь только P выше R. Следовательно, вариант b верен.

В следующем вопросе некоторые символы используются с буквами, имеющими следующие значения, как показано ниже:

R ∗ S предполагает, что R не выше, чем S

R @ S предполагает, что R не меньше и не равен S

R! S предполагает, что R не выше и не равен S

R $ S предполагает, что R не является ни короче, ни выше, чем S

R # S предполагает, что R не короче S

Теперь, в каждом из следующих вопросов, предполагая, что данные утверждения являются действительными, выясните, какие из двух приведенных ниже выводов I и II являются / являются определенно действительными.

Q 4 — Заявления: N $ S, S @ R, R # Q, Q # T

Выводы:

I. N @ R

II. R # T

Дать ответ —

A — Если бы только вывод I действителен.

Б — Если только вывод II является действительным.

C — Если вывод I или II действителен.

D — Если ни один из выводов I или II не действителен.

E — Если оба вывода I и II верны.

Ответ — Е

объяснение

Оба вывода верны, поэтому вариант E верен.

В следующем вопросе некоторые символы используются с буквами, имеющими следующие значения, как показано ниже:

R ∗ S предполагает, что R не выше, чем S

R @ S предполагает, что R не меньше и не равен S

R! S предполагает, что R не выше и не равен S

R $ S предполагает, что R не является ни короче, ни выше, чем S

R # S предполагает, что R не короче S

Теперь, в каждом из следующих вопросов, предполагая, что данные утверждения являются действительными, выясните, какие из двух приведенных ниже выводов I и II являются / являются определенно действительными.

Q 5 — Заявления: P! S, S # N, N @ R, P! Q

Выводы:

I. Q @ S

II. S @ R

Дайте ответ —

A — Если бы только вывод I действителен.

Б — Если только вывод II является действительным.

C — Если вывод I или II действителен.

D — Если ни один из выводов I или II не действителен.

E — Если оба вывода I и II верны.

Ответ — Б

объяснение

Только S выше, чем R правильно.

В следующем вопросе некоторые символы используются с буквами, имеющими следующие значения, как показано ниже:

R ∗ S предполагает, что R не выше, чем S

R @ S предполагает, что R не меньше и не равен S

R! S предполагает, что R не выше и не равен S

R $ S предполагает, что R не является ни короче, ни выше, чем S

R # S предполагает, что R не короче S

Теперь, в каждом из следующих вопросов, предполагая, что данные утверждения являются действительными, выясните, какие из двух приведенных ниже выводов I и II являются / являются определенно действительными.

Q 6 — Заявления: C $ D, D @ E, D! G, C # P, P @ N

Выводы:

I. D # P

II. C! G

Дайте ответ —

A — Если бы только вывод I действителен.

Б — Если только вывод II является действительным.

C — Если вывод I или II действителен.

D — Если ни один из выводов I или II не действителен.

E — Если оба вывода I и II верны.

Ответ — Е

объяснение

Оба вывода верны. Следовательно, вариант E является правильным.

В следующем вопросе некоторые символы используются с буквами, имеющими следующие значения, как показано ниже:

R ∗ S предполагает, что R не выше, чем S

R @ S предполагает, что R не меньше и не равен S

R! S предполагает, что R не выше и не равен S

R $ S предполагает, что R не является ни короче, ни выше, чем S

R # S предполагает, что R не короче S

Теперь, в каждом из следующих вопросов, предполагая, что данные утверждения являются действительными, выясните, какие из двух приведенных ниже выводов I и II являются / являются определенно действительными.

Q 7 — Заявления: Z $ R, R ∗ Q, Q # P, P! K

Выводы:

I. Z # Q

II. P! Z

Дайте ответ —

A — Если бы только вывод I действителен.

Б — Если только вывод II является действительным.

C — Если вывод I или II действителен.

D — Если ни один из выводов I или II не действителен.

E — Если оба вывода I и II верны.

Ответ — Д

объяснение

Ни я, ни я не действительны. Следовательно, вариант D является правильным.

В следующем вопросе некоторые символы используются с буквами, имеющими следующие значения, как показано ниже:

R ∗ S предполагает, что R не выше, чем S

R @ S предполагает, что R не меньше и не равен S

R! S предполагает, что R не выше и не равен S

R $ S предполагает, что R не является ни короче, ни выше, чем S

R # S предполагает, что R не короче S

Теперь, в каждом из следующих вопросов, предполагая, что данные утверждения являются действительными, выясните, какие из двух приведенных ниже выводов I и II являются / являются определенно действительными.

Q 8 — Заявления: P # S, S @ R, P ∗ N

Выводы:

I. N $ S

II. N @ S

Дайте ответ —

A — Если бы только вывод I действителен.

Б — Если только вывод II является действительным.

C — Если вывод I или II действителен.

D — Если ни один из выводов I или II не действителен.

E — Если оба вывода I и II верны.

Ответ — С

объяснение

Здесь или N больше или равно S. Следовательно, выбран вариант C.

В следующем вопросе некоторые символы используются с буквами, имеющими следующие значения, как показано ниже:

R ∗ S предполагает, что R не выше, чем S

R @ S предполагает, что R не меньше и не равен S

R! S предполагает, что R не выше и не равен S

R $ S предполагает, что R не является ни короче, ни выше, чем S

R # S предполагает, что R не короче S

Теперь, в каждом из следующих вопросов, предполагая, что данные утверждения являются действительными, выясните, какие из двух приведенных ниже выводов I и II являются / являются определенно действительными.

Q 9 — Заявления: M # Q, Q $ Z, M ∗ N

Выводы:

I. N $ Z

II. M @ Z

Дать ответ —

A — Если бы только вывод I действителен.

Б — Если только вывод II является действительным.

C — Если вывод I или II действителен.

D — Если ни один из выводов I или II не действителен.

E — Если оба вывода I и II верны.

Ответ — Б

объяснение

Здесь только M выше Z. Следовательно, вариант B верен.

В следующем вопросе некоторые символы используются с буквами, имеющими следующие значения, как показано ниже:

R ∗ S предполагает, что R не выше, чем S

R @ S предполагает, что R не меньше и не равен S

R! S предполагает, что R не выше и не равен S

R $ S предполагает, что R не является ни короче, ни выше, чем S

R # S предполагает, что R не короче S

Теперь, в каждом из следующих вопросов, предполагая, что данные утверждения являются действительными, выясните, какие из двух приведенных ниже выводов I и II являются / являются определенно действительными.

Q 10 — Заявления: A # B, B @ C, A ∗ D

Выводы:

I. D $ B

II. D @ B

Дать ответ —

A — Если бы только вывод I действителен.

Б — Если только вывод II является действительным.

C — Если вывод I или II действителен.

D — Если ни один из выводов I или II не действителен.

E — Если оба вывода I и II верны.

Ответ — С

объяснение

Здесь либо D выше, чем B, либо равно B. Следовательно, выбран вариант C.