DSBSC Демодуляторы

Процесс извлечения исходного сигнала сообщения из волны DSBSC известен как обнаружение или демодуляция DSBSC. Следующие демодуляторы (детекторы) используются для демодуляции волны DSBSC.

• Когерентный детектор
• Костас Луп

Когерентный детектор

Здесь один и тот же сигнал несущей (который используется для генерации сигнала DSBSC) используется для обнаружения сигнала сообщения. Следовательно, этот процесс обнаружения называется когерентным или синхронным обнаружением . Ниже приведена блок-схема когерентного детектора.

В этом процессе сигнал сообщения может быть извлечен из волны DSBSC путем умножения его на несущую, имеющую ту же частоту и фазу несущей, которые используются в модуляции DSBSC. Полученный сигнал затем пропускается через фильтр нижних частот. Выход этого фильтра — желаемый сигнал сообщения.

Пусть волна DSBSC будет

$$s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right)$$

Выход гетеродина

$$c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right)$$

Где $\ phi$ — разность фаз между сигналом гетеродина и сигналом несущей, который используется для модуляции DSBSC.

Из рисунка мы можем записать вывод модулятора продукта как

$$v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right)$$

Подставим значения $s \ left (t \ right)$ и $c \ left (t \ right)$ в вышеприведенном уравнении.

$$\ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right)$$

$= {A_ {c}} ^ {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right)$

$= \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ left [\ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) + \ cos \ phi \ right] m \ left (t \ верно)$

$$v \ left (t \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right)$$

В приведенном выше уравнении первый член — это масштабированная версия сигнала сообщения. Его можно извлечь, пропустив вышеуказанный сигнал через фильтр нижних частот.

Следовательно, выходной сигнал фильтра нижних частот

$$v_0t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right)$$

Амплитуда демодулированного сигнала будет максимальной, когда $\ phi = 0 ^ 0$. Вот почему сигнал гетеродина и сигнал несущей должны быть в фазе, т.е. между этими двумя сигналами не должно быть разности фаз.

Амплитуда демодулированного сигнала будет равна нулю, когда $\ phi = \ pm 90 ^ 0$. Этот эффект называется квадратурным нулевым эффектом .

Костас Луп

Петля Костаса используется, чтобы сделать как сигнал несущей (используемый для модуляции DSBSC), так и локально сгенерированный сигнал в фазе. Ниже приведена блок-схема цикла Костаса.

Цикл Костаса состоит из двух модуляторов произведений с общим входом $s \ left (t \ right)$, который является волной DSBSC. Другой вход для обоих модуляторов продукта берется из генератора с управляемым напряжением (VCO) с фазовым сдвигом $-90 ^ 0$ к одному из модуляторов продукта, как показано на рисунке.

Мы знаем, что уравнение DSBSC волны

$$s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right)$$

Пусть выход VCO будет

$$c_1 \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right)$$

Этот выход VCO применяется как вход несущей модулятора верхнего продукта.

Следовательно, выход верхнего модулятора произведения

$$v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_1 \ left (t \ right)$$

Подставьте значения $s \ left (t \ right)$ и $c_1 \ left (t \ right)$ в вышеприведенном уравнении.

$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $

После упрощения мы получим $v_1 \ left (t \ right)$ как

$$v_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right)$$

Этот сигнал применяется как вход верхнего фильтра нижних частот. Выход этого фильтра нижних частот

$$v_ {01} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right)$$

Следовательно, выходной сигнал этого фильтра нижних частот является масштабированной версией модулирующего сигнала.

Выход $-90 ^ 0$ сдвигателя фазы

$$c_2 \ left (t \ right) = cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi-90 ^ 0 \ right) = \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right)$$

Этот сигнал применяется как вход несущей модулятора нижнего произведения.

Выход нижнего продукта модулятора

$$v_2 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_2 \ left (t \ right)$$

Подставьте значения $s \ left (t \ right)$ и $c_2 \ left (t \ right)$ в вышеприведенном уравнении.

$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $

После упрощения мы получим $v_2 \ left (t \ right)$ как

$$v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ sin \ left (4 \ pi f_ct + \ ph \ right) m \ left (t \ right)$$

Этот сигнал применяется как вход нижнего фильтра нижних частот. Выход этого фильтра нижних частот

$$v_ {02} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right)$$

Выход этого низкочастотного фильтра имеет разность фаз $-90 ^ 0$ с выходом верхнего фильтра нижних частот.

Выходы этих двух фильтров нижних частот применяются в качестве входов фазового дискриминатора. На основе разности фаз между этими двумя сигналами дискриминатор фазы вырабатывает управляющий сигнал постоянного тока.

Этот сигнал применяется в качестве входа VCO для исправления фазовой ошибки на выходе VCO. Следовательно, сигнал несущей (используемый для модуляции DSBSC) и локально сгенерированный сигнал (выход VCO) находятся в фазе.