Аналоговая связь — выборка

До сих пор мы говорили о непрерывно-волновой модуляции. Мы обсудим импульсную модуляцию в следующей главе. Эти методы импульсной модуляции имеют дело с дискретными сигналами. Итак, теперь давайте посмотрим, как преобразовать непрерывный сигнал времени в дискретный.

Процесс преобразования непрерывных сигналов времени в эквивалентные дискретные сигналы времени можно назвать дискретизацией . Определенный момент данных постоянно отбирается в процессе выборки.

На следующем рисунке показан непрерывный сигнал x (t) и соответствующий дискретизированный сигнал x _s (t) . Когда x (t) умножается на периодическую последовательность импульсов, получается дискретный сигнал x _s (t) .

Сигнал дискретизации представляет собой периодическую последовательность импульсов, имеющих единичную амплитуду, дискретизированную с равными интервалами времени $T_s$, которая называется временем дискретизации . Эти данные передаются в моменты времени $T_s$, а сигнал несущей передается в оставшееся время.

Частота выборки

Чтобы дискретизировать сигналы, промежуток между выборками должен быть исправлен. Этот разрыв можно назвать периодом выборки $T_s$. Взаимное значение периода выборки известно как частота выборки или частота выборки $f_s$ .

Математически мы можем записать это как

$$f_s = \ frac {1} {T_s}$$

Куда,

$f_s$ — частота дискретизации или частота дискретизации.

$T_s$ — период выборки

Теорема выборки

Частота дискретизации должна быть такой, чтобы данные в сигнале сообщения не терялись и не перекрывались. Теорема выборки гласит, что «сигнал может быть точно воспроизведен, если он дискретизирован со скоростью $f_s$, которая больше или равна удвоенной максимальной частоте данного сигнала W ».

Математически мы можем записать это как

$$f_s \ geq 2W$$

Куда,

• $f_s$ — частота выборки

• $W$ — самая высокая частота данного сигнала

$f_s$ — частота выборки

$W$ — самая высокая частота данного сигнала

Если частота дискретизации равна удвоенной максимальной частоте данного сигнала W, то она называется частотой Найквиста .

Теорема отсчетов, которая также называется теоремой Найквиста , дает теорию достаточной частоты дискретизации в терминах полосы пропускания для класса функций с ограниченной полосой пропускания.

Для сигнала непрерывного времени x (t) , который ограничен полосой частот в частотной области, представлен, как показано на следующем рисунке.

Если сигнал дискретизирован выше частоты Найквиста, то исходный сигнал может быть восстановлен. На следующем рисунке поясняется сигнал, если он дискретизируется с более высокой скоростью, чем 2 Вт в частотной области.

Если один и тот же сигнал дискретизируется со скоростью менее 2 Вт , тогда дискретизированный сигнал будет выглядеть следующим образом.

Из приведенного выше паттерна мы можем наблюдать, что информация пересекается, что приводит к смешению и потере информации. Это нежелательное явление перекрытия называется Aliasing .

Псевдоним может быть назван «явлением высокочастотного компонента в спектре сигнала, принимающего идентичность низкочастотного компонента в спектре его дискретизированной версии».

Следовательно, частота дискретизации сигнала выбирается равной частоте Найквиста. Если частота дискретизации равна удвоенной максимальной частоте данного сигнала W , тогда дискретизированный сигнал будет выглядеть следующим образом.

В этом случае сигнал может быть восстановлен без потерь. Следовательно, это хорошая частота дискретизации.