Аналоговая связь — VSBSC Модуляция

В предыдущих главах мы обсуждали модуляцию и демодуляцию SSBSC. Модулированный сигнал SSBSC имеет только одну частоту боковой полосы. Теоретически, мы можем получить одну частотную составляющую боковой полосы полностью, используя идеальный полосовой фильтр. Однако практически мы не можем получить всю частотную составляющую боковой полосы. Из-за этого часть информации теряется.

Чтобы избежать этой потери, выбирается метод, который является компромиссом между DSBSC и SSBSC. Этот метод известен как метод подавления несущей боковой полосы (VSBSC) . Слово «пережиток» означает «часть», из которой происходит название.

VSBSC Modulation — это процесс, при котором часть сигнала, называемая пережитком, модулируется вместе с одной боковой полосой. Частотный спектр волны VSBSC показан на следующем рисунке.

Наряду с верхней боковой полосой часть нижней боковой полосы также передается в этом методе. Точно так же мы можем передать нижнюю боковую полосу вместе с частью верхней боковой полосы. Защитная полоса очень малой ширины укладывается с обеих сторон VSB во избежание помех. VSB модуляция в основном используется в телевизионных передачах.

Пропускная способность модуляции VSBSC

Мы знаем, что полоса пропускания модулированной волны SSBSC составляет $f_m$. Поскольку модулированная волна VSBSC содержит частотные составляющие одной боковой полосы вместе с остатком другой боковой полосы, ее ширина полосы будет суммой ширины полосы частот модулированной волны SSBSC и частоты следа $f_v$.

т. е. полоса пропускания модулированной волны VSBSC = $f_m + f_v$

преимущества

Ниже приведены преимущества модуляции VSBSC.

• Очень эффективным.

• Уменьшение ширины полосы по сравнению с волнами AM и DSBSC.

• Конструкция фильтра проста, так как высокая точность не требуется.

• Передача низкочастотных компонентов возможна без каких-либо затруднений.

• Обладает хорошими фазовыми характеристиками.

Очень эффективным.

Уменьшение ширины полосы по сравнению с волнами AM и DSBSC.

Конструкция фильтра проста, так как высокая точность не требуется.

Передача низкочастотных компонентов возможна без каких-либо затруднений.

Обладает хорошими фазовыми характеристиками.

Недостатки

Ниже приведены недостатки VSBSC модуляции.

• Пропускная способность больше по сравнению с волной SSBSC.

• Демодуляция сложна.

Пропускная способность больше по сравнению с волной SSBSC.

Демодуляция сложна.

Приложения

Наиболее выдающееся и стандартное применение VSBSC — для передачи телевизионных сигналов. Кроме того, это наиболее удобный и эффективный метод, когда рассматривается использование полосы пропускания.

Теперь давайте обсудим модулятор, который генерирует волну VSBSC, и демодулятор, который демодулирует волну VSBSC один за другим.

Поколение VSBSC

Генерация волны VSBSC аналогична генерации волны SSBSC. Модулятор VSBSC показан на следующем рисунке.

В этом методе сначала мы сгенерируем волну DSBSC с помощью модулятора продукта. Затем примените эту волну DSBSC в качестве входа фильтра формирования боковой полосы. Этот фильтр производит выходной сигнал, который является волной VSBSC.

Модулирующий сигнал $m \ left (t \ right)$ и несущий сигнал $A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right)$ применяются в качестве входных данных для модулятора продукта. Следовательно, модулятор продукта производит выход, который является произведением этих двух входов.

Следовательно, выход модулятора продукта

$$p \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right)$$

Применить преобразование Фурье с обеих сторон

$$P \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right]$$

Вышеуказанное уравнение представляет собой уравнение частотного спектра DSBSC.

Пусть передаточная функция фильтра формирования боковых полос равна $H \ left (f \ right)$. Этот фильтр имеет вход $p \ left (t \ right)$, а на выходе — модулированная волна VSBSC $s \ left (t \ right)$. Преобразования Фурье для $p \ left (t \ right)$ и $s \ left (t \ right)$ равны $P \ left (t \ right)$ и $S \ left (t \ right)$ соответственно.

Математически мы можем записать $S \ left (f \ right)$ как

$$S \ left (t \ right) = P \ left (f \ right) H \ left (f \ right)$$

Замените значение $P \ left (f \ right)$ в приведенном выше уравнении.

$$S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ left ( f \ right)$$

Приведенное выше уравнение представляет собой уравнение частотного спектра VSBSC.

Демодуляция VSBSC

Демодуляция волны VSBSC аналогична демодуляции волны SSBSC. Здесь тот же сигнал несущей (который используется для генерации волны VSBSC) используется для обнаружения сигнала сообщения. Следовательно, этот процесс обнаружения называется когерентным или синхронным обнаружением . Демодулятор VSBSC показан на следующем рисунке.

В этом процессе сигнал сообщения может быть извлечен из волны VSBSC путем умножения его на несущую, которая имеет ту же частоту и фазу несущей, которые используются в модуляции VSBSC. Полученный сигнал затем пропускается через фильтр нижних частот. Выход этого фильтра — желаемый сигнал сообщения.

Пусть волна VSBSC будет $s \ left (t \ right)$, а сигнал несущей — $A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right)$.

Из рисунка мы можем записать вывод модулятора продукта как

$$v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) s \ left (t \ right)$$

Применить преобразование Фурье с обеих сторон

$$V \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [S \ left (f-f_c \ right) + S \ left (f + f_c \ right) \ right]$$

Мы знаем, что $S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ влево (f \ right)$

Из приведенного выше уравнения найдем $S \ left (f-f_c \ right)$ и $S \ left (f + f_c \ right)$.

$$S \ left (f-f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c-f_c \ right) + M \ left (f-f_c + f_c \ right) \ вправо] H \ left (f-f_c \ right)$$

$\ Rightarrow S \ left (f-f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-2f_c \ right) + M \ left (f \ right) \ right] H \ left (f-f_c \ right)$

$$S \ left (f + f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f + f_c-f_c \ right) + M \ left (f + f_c + f_c \ right) \ вправо] H \ left (f + f_c \ right)$$

$\ Rightarrow S \ left (f + f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f \ right) + M \ left (f + 2f_c \ right) \ right] H \ left (f + f_c \ right)$

Подставьте значения $S \ left (f-f_c \ right)$ и $S \ left (f + f_c \ right)$ в $V \ left (f \ right)$.

$V (f) = \ frac {A_c} {2} [\ frac {A_c} {2} [M (f-2f_c) + M (f)] H (f-f_c) +$

$\ Гидроразрыва {A_C} {2} [М (е) + М (F + 2f_c)] Н (F + F_C)]$

$\ Rightarrow V \ left (f \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ left (f \ right) \ left [H \ left (f-f_c \ right) + H \ left (f + f_c \ right) \ right]$

$+ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left [M \ left (f-2f_c \ right) H \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + 2f_c \ right) H \ left (f + f_c \ right) \ right]$

В приведенном выше уравнении первый член представляет масштабированную версию желаемого частотного спектра сигнала сообщения. Его можно извлечь, пропустив вышеуказанный сигнал через фильтр нижних частот.

$$V_0 \ left (f \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ left (f \ right) \ left [H \ left (f-f_c \ right) + H \ left (f + f_c \ right) \ right]$$