Аналоговая связь — DSBSC Модуляторы

В этой главе давайте поговорим о модуляторах, которые генерируют волну DSBSC. Следующие два модулятора генерируют волну DSBSC.

• Сбалансированный модулятор
• Кольцевой модулятор

Сбалансированный Модулятор

Ниже приведена блок-схема сбалансированного модулятора.

Сбалансированный модулятор состоит из двух идентичных AM-модуляторов. Эти два модулятора расположены в сбалансированной конфигурации, чтобы подавить сигнал несущей. Следовательно, он называется сбалансированным модулятором.

Тот же самый сигнал несущей c left(t right)=Ac cos left(2 pifct right)$c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right)$ применяется в качестве одного из входов для этих двух модуляторов AM. Модулирующий сигнал m left(t right)$m \ left (t \ right)$ подается в качестве другого входа в верхний AM-модулятор. Принимая во внимание, что модулирующий сигнал m left(t right)$m \ left (t \ right)$ с противоположной полярностью, то есть −m left(t right)$-m \ left (t \ right)$, применяется в качестве другого входа в нижний AM-модулятор.

Выход верхнего AM модулятора

s1 left(t right)=Ac left[1+kam left(t right) right] cos left(2 pifct right)

$$s_1 \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right)$$

Выход нижнего AM модулятора

s2 left(t right)=Ac left[1−kam left(t right) right] cos left(2 pifct right)

$$s_2 \ left (t \ right) = A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right)$$

Мы получаем DSBSC волну s left(t right)$s \ left (t \ right)$, вычитая s2 left(t right)$s_2 \ left (t \ right)$ из s1 left(t right)$s_1 \ left (t \ right)$. Летний блок используется для выполнения этой операции. s1 left(t right)$s_1 \ left (t \ right)$ с положительным знаком и s2 left(t right)$s_2 \ left (t \ right)$ с отрицательным знаком применяются в качестве входных данных для летнего блока. Таким образом, летний блок производит вывод s left(t right)$s \ left (t \ right)$, который является разностью s1 left(t right)$s_1 \ left (t \ right)$ и s2 left(t right)$s_2 \ left (t \ right)$.

 Rightarrows left(t right)=Ac left[1+kam left(t right) right] cos left(2 pifct right)−Ac left[1−kam left(t right) right] cos left(2 pifct right)

$$\ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right)$$

 Rightarrows left(t right)=Ac cos left(2 pifct right)+Ackam left(t right) cos left(2 pifct right)−Ac cos left(2 pifct right)+

$$\ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) +$$

Ackam left(t right) cos left(2 pifct right)$A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right)$

 Rightarrows left(t right)=2Ackam left(t right) cos left(2 pifct right)$\ Rightarrow s \ left (t \ right) = 2A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right)$

Мы знаем, что стандартное уравнение DSBSC волны

s left(t right)=Acm left(t right) cos left(2 pifct right)

$$s \ left (t \ right) = A_cm \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right)$$

Сравнивая выходные данные летнего блока со стандартным уравнением волны DSBSC, мы получим коэффициент масштабирования как 2ka$2k_a$

Кольцевой Модулятор

Ниже приведена блок-схема кольцевого модулятора.

На этой диаграмме четыре диода D1$D_1$, D2$D_2$, D3$D_3$ и D4$D_4$ соединены в кольцевую структуру. Следовательно, этот модулятор называется кольцевым модулятором . На этой диаграмме используются два трансформатора с центральным отводом. Сигнал сообщения m left(t right)$m \ left (t \ right)$ подается на входной преобразователь. Принимая во внимание, что несущие сигналы c left(t right)$c \ left (t \ right)$ подаются между двумя трансформаторами с центральным ответвлением.

Для положительного полупериода несущего сигнала диоды D1$D_1$ и D3$D_3$ включены, а два других диода D2$D_2$ и D4$D_4$ выключены. В этом случае сигнал сообщения умножается на +1.

Для отрицательного полупериода сигнала несущей диоды D2$D_2$ и D4$D_4$ включены, а два других диода D1$D_1$ и D3$D_3$ выключены. В этом случае сигнал сообщения умножается на -1. Это приводит к сдвигу фазы $ 180 ^ 0 в результирующей волне DSBSC.

Из приведенного выше анализа можно сказать, что четыре диода D1$D_1$, D2$D_2$, D3$D_3$ и D4$D_4$ управляются сигналом несущей. Если носитель представляет собой прямоугольную волну, то представление ряда Фурье в c left(t right)$c \ left (t \ right)$ представляется в виде

c left(t right)= frac4 pi sum inftyn=1 frac left(−1 right)n−12n−1 cos left[2 pifct left(2n−1 right) right]

$$c \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left (2n-1 \ right) \ right]$$

Мы получим волну DSBSC s left(t right)$s \ left (t \ right)$, которая является просто произведением сигнала-носителя c left(t right)$c \ left (t \ right)$ и сигнала сообщения m left(t right)$m \ left (t \ right)$ ie ,

s left(t right)= frac4 pi sum inftyn=1 frac left(−1 right)n−12n−1 cos left[2 pifct left(2n−1 right) right]m left(t right)

$$s \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left (2n-1 \ right) \ right] m \ left (t \ right)$$

Приведенное выше уравнение представляет волну DSBSC, которая получается на выходе трансформатора кольцевого модулятора.

Модуляторы DSBSC также называют модуляторами продукта, поскольку они производят выходной сигнал, который является произведением двух входных сигналов.