Последовательность чисел, сформированная и упорядоченная в определенном порядке согласно определенному определенному правилу, называется последовательностью.
Арифметическая прогрессия (AP)
Это последовательность, в которой каждый термин, кроме первого, отличается от предыдущего термина на постоянную. Эта константа называется общей разницей. Первый член обозначим через a, общую разность через d, n-й член — через Tṇ, а сумму первых n членов — через Sṇ.
Примеры
5, 8,11,14,17 ... является AP, в которой a = 5 и d = (8-5) = 3. 8, 5, 2, -1, -4, -7 .... это точка доступа, в которой a = 8 и d = (5-8) = -3.
Общий срок действия AP
В данном AP пусть первый член = a, общая разница = d. Затем,
Tn = a + (n-1) d. Сумма из n условий AP Sn = n / 2 [2a + (n-1) d] Sn = n / 2 (a + L), где L - последний член.
Геометрическая прогрессия (GP)
Последовательность, в которой каждый член, кроме первого, имеет постоянное соотношение с предшествующим термином, называется геометрической прогрессией, записываемой как GP. Постоянное отношение называется общим отношением GP. Его первый член обозначается через a и общее соотношение. по г.
пример
2, 6, 18, 54 - GPin, в котором a = 2 и r = 6/2 = 3. 24, 12, 6, 3 ... - это GP, в котором a = 24 и r = 12/24 = 1/2.
Общий термин GP: в GP мы имеем