Учебники

Расчет объема — решенные примеры

Q 1 — Диагональ куба 12√6 м. Найдите площадь его поверхности.

A — 1624 м 2

B — 1728 м 2

С — 2564 м 2

D — 1254-2 м2

Ответ — Б

объяснение

Q 2 — Площадь поверхности куба составляет 1728 см 2 . Найдите его объем.

А — 3456-2 см 3

B — 256-2 см 3

С — 125-2 см 3

D — 144-2 см 3

Ответ — А

объяснение

Q 3 — Найдите количество кирпичей, каждый размером 24 см х 12 см х 8 см, необходимое для строительства стены длиной 24 м, высотой 8 м и толщиной 60 см.

A — 12500

B — 11500

С — 12000

D — 10000

Ответ — А

объяснение

Q 4 — Прямоугольный треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см поворачивается стороной 6 см, чтобы сформировать конус. Объем сформированного конуса составляет:

А — 96 см 3

B — 96π см 3

С — 96 / см 3

D — 96π 3

Ответ — Б

объяснение

Q 5 — комната длиной 30 м и шириной 24 м. Если сумма площадей пола и потолка равна сумме площадей четырех стен, то объем зала составляет:

А — 96 м 3

B — 960 м 3

С — 9600 м 3

D — 96000 м 3

Ответ — С

объяснение

Q 6 — полая стальная труба имеет длину 42 см и наружный диаметр 16 см. Если толщина трубы составляет 2 см, а плотность стали составляет 12 г / см 3 , то вес трубы составляет:

А — 51,744 кг

B — 45,834 кг

С — 48,225 кг

D — 55,565 кг

Ответ — А

объяснение

Q 7 — Найдите площадь изогнутой поверхности правого круглого конуса, если высота наклона равна 20 м, а высота — 16 м.

A — 100π м 2

B — 200π м 2

C — 320π м 2

D — 240π м 2

Ответ — Д

объяснение

Q 8 — Найдите объем и площадь изогнутой поверхности цилиндра с диаметром основания 14 см и высотой 60 см.

A — 4640 см 3 и 1340 см 2

B — 9240 см 3 и 1340 см 2

C — 4640 см 3 и 2640 см 2

D — 9240 см 3 и 2640 см 2

Ответ — Д

объяснение

Q 9 — Если объем цилиндрического резервуара составляет 3696 м3, а диаметр его основания составляет 28 м, найдите глубину резервуара.

А — 5 м

Б — 6 м

С — 8 м

Д — 14 м

Ответ — Б

объяснение

Q 10 — Сколько стальных стержней длиной 14 м и диаметром 4 см можно изготовить из 1,76 см 3 стали?

А — 80

B — 100

С — 110

Д — 120

Ответ — Б

объяснение

Q 11 — Найти объем и площадь поверхности бокса длиной 32 м, шириной 28 м и высотой 14 м.

A — 12544 м 3 и 3472 м 2

B — 12500 м 3 и 3472 м 2

С — 12600 м 3 и 3400 м 2

D — 12000 м 3 и 3000 м 2

Ответ — А

объяснение

Q 12 — Найдите длину самого длинного шеста, который можно разместить в комнате длиной 24 м, шириной 16 м и высотой 18 м.

А — 34 м

Б — 24 м

С — 14 м

Д — 4 м

Ответ — А

объяснение

Q 13 — Колесо совершает 2000 оборотов на расстоянии 44 км. Найдите радиус колеса.

А — 12 м

Б — 14 м

С — 13 м

Д — 15 м

Ответ — Б

объяснение

Q 14 — прямоугольный блок 35 см х 42 см х 70 см разрезан на точное количество равных кубиков. Найдите наименьшее возможное количество кубов.

А — 300

Б — 200

С — 100

Д — 50

Ответ — А

объяснение

Q 15 — Два куба имеют свои объемы в соотношении 8: 125. Найти соотношение их площадей поверхности.

A — 4:25

Б — 2:25

С — 1:25

Д — 3:25

Ответ — А

объяснение

Q 16 — Найти объем и площадь поверхности сферы радиусом 21 см.

A — 38008 см 3 и 5444 см 2

B — 38808 см 3 и 5544 см 2

С — 38888 см 3 и 4544 см 2

D — 30008 см 3 и 5544 см 2

Ответ — Б

объяснение

Q 17 — Объем стены, в 10 раз превышающий ее ширину и в 16 раз превышающий ее высоту, составляет 25,6 м 3 . Найдите ширину стены.

A — /2 / 5 м

B — /5 / 2 м

C — /5 / 3 м

D — ∛3 / 2 м

Ответ — А

объяснение

Q 18 — Два металлических правых круглых конуса, имеющие высоту 4,1 см и 4,3 см и радиусы их оснований 2,1 см каждый, были переплавлены вместе и превращены в сферу. Найдите диаметр сферы.

А — 2 см

B — 3 см

С — 4 см

D — 5 см

Ответ — А

объяснение

Q 19 — Диаметр садового катка составляет 2,8 м, а длина — 3 м. Площадь, охватываемая роликом за 10 оборотов, составляет?

А — 132 м 2

B — 264 мм 2

С — 132/5 м 2

D — 264/5 м 2

Ответ — Б

объяснение

Q 20 — площадь изогнутой поверхности цилиндрического столба составляет 440 м2, а его объем составляет 1540 м3. Найти отношение его диаметра к его высоте.

А — 7: 5

Б — 6: 5

С — 5: 7

Д — 6: 7

Ответ — А

объяснение