Фракции, имеющие знаменатели в степени 10, называются десятичными дробями.
1/10 = .1, 2/10 = .2, .... 1/100 = 0,01, 2/100 = 0,02, ... 1/1000 = .001, 2/1000 = .002, ...
Преобразование десятичного числа в дробь
В части знаменателя поместите 1 под десятичной запятой и суффикс с таким количеством нулей, как общее количество цифр после десятичной запятой. Удалите десятичную точку и уменьшите дробь до минимального значения.
.56 = 56/100 = 14/25 .0024 = 24/10000 = 3/1250
Суффиксы нулями справа от десятичной дроби не изменяют ее значения. Таким образом, 0,6 = 0,60 = 0,600 и т. Д.
Если числитель и знаменатель содержат одинаковое количество десятичных знаков, мы можем удалить десятичные знаки из каждого числа.
2,71 / 3,41 = 271/341 14,4 / 15,6 = 144/156 = 12/13
Добавление десятичных знаков
Разместите каждое число друг под другом таким образом, чтобы десятичные точки лежали в одном столбце. Числа, расположенные таким образом, могут быть добавлены обычным способом.
21,3 + .213 + 3,21 + .021 + 2,0031 =? 21,3 0,213 3,21 0,021 2,0031 -------- 26,7471 --------
Вычитание десятичных дробей
Разместите каждое число друг под другом таким образом, чтобы десятичные точки лежали в одном столбце. Числа, расположенные таким образом, могут быть вычтены обычным способом.
23,004 -16,5628 --------- 6,4412 ---------
Умножение десятичных дробей
Умножьте данные числа без учета десятичной точки. В продукте отметьте десятичную запятую столько разрядов, сколько сумма десятичных разрядов в данных числах.
2,3 х 0,12 =? 23 х 12 = 276 Сумма десятичных знаков = 1 + 2 = 3 ∴ 2,3 х 0,12 = 0,276
Деление десятичных чисел на числа
Разделите данное десятичное число без учета десятичной точки. В частном случае отметьте десятичную точку как столько разрядов после запятой, сколько является суммой числа десятичных знаков в данном дивиденде.
0,63 / 9 =? 63/9 = 7 Десятичные знаки в дивидендах = 2 0,63 / 9 = 0,07
Деление десятичных знаков на десятичные
Умножьте делитель и делитель на такое кратное 10, чтобы делитель стал целым числом. Разделите дивиденд без учета десятичной точки. В частном случае отметьте десятичную точку как столько разрядов после запятой, сколько является суммой числа десятичных знаков в данном дивиденде.
0,00042 / 0,06 =? 0,00042 / 0,06 = (0,00042 x 100) / (0,06 x 100) = 0,042 / 6 Сейчас 42/6 = 7 Десятичные знаки в дивидендах = 3 0,00042 / 0,06 = 0,007
Повторяющиеся десятичные дроби
Чистые повторяющиеся десятичные дроби
Десятичная дробь, в которой все цифры после десятичной точки повторяются, называется чистым повторяющимся десятичным знаком. Например, 0,5555, 0,323232
Преобразование чистого повторяющегося десятичного числа в дробные
Поместите повторяющуюся цифру в числитель только один раз и укажите в знаменателе столько же девяток, сколько в повторяющихся цифрах.
Экспресс 0,33333 во фракции. 0,3333 = 3/9 = 1/3 Экспресс 0,2727 во фракции. 0,2727 = 27/99 = 3/11
Смешанные повторяющиеся десятичные дроби
Десятичная дробь, в которой некоторые цифры не повторяются, а некоторые повторяются, называется смешанными повторяющимися десятичными числами. Например, 0,534242, 0,078888.
Преобразование смешанной повторяющейся десятичной дроби в дробные
Поместите в числитель разность чисел, образованную цифрами после десятичной точки, состоящей из повторяющихся цифр один раз, и цифру, образованную неповторяющимися числами, и укажите в знаменателе столько же девяток, сколько в повторяющихся цифрах, и приложите их с таким количеством нулей, как в неповторяющиеся цифры.