Последовательность представляет числа, сформированные последовательно и расположенные в фиксированном порядке, определенном определенным правилом.
Airthmetic Progression (AP)
Это тип последовательности, в котором каждое число / термин (кроме первого) отличается от своего предыдущего числа константой. Эта константа называется общей разницей.
AP Терминологии
-
Первое число обозначается как «а».
-
Общая разница обозначается как «д».
-
n- е число обозначается как «T n ».
-
Сумма числа n обозначается как ‘S n ‘.
Первое число обозначается как «а».
Общая разница обозначается как «д».
n- е число обозначается как «T n ».
Сумма числа n обозначается как ‘S n ‘.
AP Примеры
-
1, 3, 5, 7, … — точка доступа, где a = 1 и d = 3 — 1 = 2.
-
7, 5, 3, 1, — 1 … является AP, где a = 7 и d = 5-7 = -2.
1, 3, 5, 7, … — точка доступа, где a = 1 и d = 3 — 1 = 2.
7, 5, 3, 1, — 1 … является AP, где a = 7 и d = 5-7 = -2.
Общий срок действия АП
T n = a + (n - 1)d
Где a — первый термин, n — количество терминов, а d — разница между двумя терминами.
Сумма из n условий АП
S n = (n/2)[2a + (n - 1)d
Где a — первый термин, n — количество терминов, а d — разница между двумя терминами. Есть еще один вариант той же формулы:
S n = (n/2)(a + l)
Где a — первый член, n — количество членов, l — последний член.
Геометрическая прогрессия, ГП
Это тип последовательности, в котором каждое число / член (кроме первого) имеет постоянное отношение от своего предыдущего числа. Эта константа называется общим соотношением.
GP Terminogies
-
Первое число обозначается как «а».
-
Общее соотношение обозначается как «р».
-
n- е число обозначается как «T n ».
-
Сумма числа n обозначается как ‘S n ‘.
Первое число обозначается как «а».
Общее соотношение обозначается как «р».
n- е число обозначается как «T n ».
Сумма числа n обозначается как ‘S n ‘.
Примеры GP
-
3, 9, 27, 81, … — GP, где a = 3 и r = 9/3 = 3.
-
81, 27, 9, 3, 1 … — GP, где a = 81 и r = 27/81 = (1/3).
3, 9, 27, 81, … — GP, где a = 3 и r = 9/3 = 3.
81, 27, 9, 3, 1 … — GP, где a = 81 и r = 27/81 = (1/3).
Общий срок GP
T n = ar (n-1)
Где a — первый член, n — количество членов, r — общее соотношение
Сумма русских терминов
S n = a(1 - r n )/(1 - r)
Где a является первым слагаемым, n является количеством слагаемых, r является общим соотношением и r <1. Существует еще один вариант той же формулы:
S n = a(r n - 1)/(r - 1)
Где a — первый член, n — количество членов, r — общее соотношение, а r> 1.
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое двух чисел a и b:
Arithmetic Mean = (1/2)(a + b)
Среднее геометрическое
Среднее геометрическое из двух чисел a и b