Оператор Лапласа также является производным оператором, который используется для поиска ребер в изображении. Основное различие между лапласианом и другими операторами, такими как Prewitt, Sobel, Robinson и Kirsch, заключается в том, что все они являются производными масками первого порядка, а Laplacian — производными масками второго порядка. В этой маске у нас есть еще две классификации: одна — положительный оператор Лапласа, а другая — отрицательный оператор Лапласа.
Другое различие между лапласианом и другими операторами состоит в том, что в отличие от других операторов лапласиан не вынимает ребра в каком-либо конкретном направлении, но вынимает ребра в следующей классификации.
- Внутренние края
- Внешние края
Давайте посмотрим, как работает оператор Лапласа.
Положительный лапласианский оператор
В положительном лапласиане у нас есть стандартная маска, в которой центральный элемент маски должен быть отрицательным, а угловые элементы маски должны быть равны нулю.
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | -4 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
Положительный оператор Лапласа используется для удаления внешних краев на изображении.
Отрицательный оператор Лапласа
В отрицательном операторе Лапласа у нас также есть стандартная маска, в которой центральный элемент должен быть положительным. Все элементы в углу должны быть равны нулю, а остальные элементы в маске должны быть равны -1.
| 0 | -1 | 0 |
| -1 | 4 | -1 |
| 0 | -1 | 0 |
Отрицательный оператор Лапласа используется для удаления внутренних краев в изображении
Как это устроено
Лапласиан является производным оператором; он использует выделение неоднородностей уровня серого в изображении и пытается выделить области с медленно меняющимися уровнями серого. В результате этой операции создаются такие изображения, которые имеют сероватые края и другие неоднородности на темном фоне. Это создает внутренние и внешние края изображения
Важно то, как применить эти фильтры к изображению. Помните, что мы не можем применять как положительный, так и отрицательный оператор Лапласа к одному и тому же изображению. мы должны применить только одно, но следует помнить, что если мы применим положительный оператор Лапласа к изображению, то мы вычтем результирующее изображение из исходного изображения, чтобы получить заостренное изображение. Аналогично, если мы применяем отрицательный оператор Лапласа, то мы должны добавить результирующее изображение к исходному изображению, чтобы получить заостренное изображение.
Давайте применим эти фильтры к изображению и посмотрим, как он получит нас от внутренних и внешних краев изображения. Предположим, у нас есть следующий пример изображения.
Образец изображения
После применения положительного оператора Лапласа
После применения положительного оператора Лапласа мы получим следующее изображение.
После применения отрицательного оператора Лапласа
После применения отрицательного оператора Лапласа мы получим следующее изображение.