Этот урок об одной из очень важных концепций сигналов и системы. Мы будем полностью обсуждать свертку. Что это? Почему это? Что мы можем достичь с этим?
Мы начнем обсуждать свертку с основ обработки изображений.
Что такое обработка изображений
Как мы уже обсуждали во введении к учебным пособиям по обработке изображений, а также в сигнале и системе, эта обработка изображения является более или менее изучением сигналов и систем, потому что изображение — это не что иное, как двумерный сигнал.
Также мы обсудили, что при обработке изображений мы разрабатываем систему, чьим вводом является изображение, а выводом будет изображение. Это наглядно представлено как.
Поле, показанное на приведенном выше рисунке и помеченное как «Система цифровой обработки изображений», можно рассматривать как черный ящик.
Это может быть лучше представлено как:
Куда мы дошли до сих пор
До сих пор мы обсуждали два важных метода манипулирования изображениями. Или, другими словами, мы можем сказать, что наш черный ящик до сих пор работает двумя разными способами.
Два разных способа манипулирования изображениями были
Графики (гистограммы)
Этот метод известен как обработка гистограммы. Мы подробно обсуждали это в предыдущих уроках по увеличению контрастности, улучшению изображения, яркости и т. Д.
Функции преобразования
Этот метод известен как преобразования, в которых мы обсуждали различные типы преобразований и некоторые преобразования уровня серого.
Еще один способ работы с изображениями
Здесь мы собираемся обсудить другой метод работы с изображениями. Этот другой метод известен как свертка. Обычно черный ящик (система), используемый для обработки изображений, представляет собой систему LTI или систему, не зависящую от линейного времени. Под линейной мы подразумеваем такую систему, в которой выход всегда линейный, ни лог, ни показатель, ни какая-либо другая. Под инвариантом времени мы понимаем систему, которая остается неизменной во времени.
Итак, теперь мы собираемся использовать этот третий метод. Это можно представить как.
Это может быть математически представлено как два способа
g (x, y) = h (x, y) * f (x, y)
Это можно объяснить как «маска, свернутая с изображением».
Или же
g (x, y) = f (x, y) * h (x, y)
Это можно объяснить как «изображение, свернутое с маской».
Есть два способа представить это, потому что оператор свертки (*) является коммутативным. H (x, y) — маска или фильтр.
Что такое маска?
Маска тоже сигнал. Он может быть представлен двумерной матрицей. Маска обычно имеет порядок 1×1, 3×3, 5×5, 7×7. Маска всегда должна быть нечетным числом, потому что в противном случае вы не можете найти середину маски. Почему мы должны найти середину маски. Ответ лежит ниже, в теме, как выполнить свертку?
Как выполнить свертку?
Чтобы выполнить свертку на изображении, необходимо предпринять следующие шаги.
- Переверните маску (по горизонтали и вертикали) только один раз
- Наденьте маску на изображение.
- Умножьте соответствующие элементы и затем добавьте их
- Повторяйте эту процедуру, пока все значения изображения не будут рассчитаны.
Пример свертки
Давайте выполним некоторую свертку. Шаг 1 — перевернуть маску.
маскировать
Давайте возьмем нашу маску, чтобы быть этим.
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
Перевернуть маску по горизонтали
| 3 | 2 | 1 |
| 6 | 5 | 4 |
| 9 | 8 | 7 |
Перевернуть маску по вертикали
| 9 | 8 | 7 |
| 6 | 5 | 4 |
| 3 | 2 | 1 |
Образ
Давайте рассмотрим изображение так
| 2 | 4 | 6 |
| 8 | 10 | 12 |
| 14 | 16 | 18 |
свертка
Свертывающая маска над изображением. Это сделано таким образом. Поместите центр маски на каждый элемент изображения. Умножьте соответствующие элементы, а затем добавьте их и вставьте результат в элемент изображения, на который вы помещаете центр маски.
Поле красного цвета — это маска, а значения в оранжевом — это значения маски. Черная цветная рамка и значения принадлежат изображению. Теперь для первого пикселя изображения значение будет вычислено как
Первый пиксель = (5 * 2) + (4 * 4) + (2 * 8) + (1 * 10)
= 10 + 16 + 16 + 10
= 52
Поместите 52 в исходное изображение в первый индекс и повторите эту процедуру для каждого пикселя изображения.
Почему свертка
Свертка может достичь чего-то, чего не могут достичь два предыдущих метода манипулирования изображениями. К ним относятся размытие, резкость, обнаружение краев, снижение шума и т. Д.