У нас есть проблемы со словом, основанные на реальных ситуациях, которые можно смоделировать с помощью неравномерного неравенства. Решения этих проблем обычно имеют несколько ответов в диапазоне значений, для которых эти неравенства верны.
Давайте рассмотрим следующие примеры словесных задач и попытаемся понять, как их решить и получить диапазон значений, для которых они верны.
Подрядчик покупает несколько плиток для нового внутреннего дворика. Каждый тайл стоит 4 доллара, а он хочет потратить меньше 1200 долларов . Найдите количество плиток, которое он может купить за эту сумму.
Шаг 1:
Пусть количество плиток, которые он хочет купить, будет х
Шаг 2:
Стоимость каждой плитки = 4 $
Стоимость x плиток = 4 × x = 4x
Шаг 3:
Сумма, которую он может потратить, составляет ≤ 1200 долларов.
Таким образом, стоимость плитки должна быть меньше или равна 1200 $
4x ≤ 1200
Шаг 4:
Разделив обе стороны на 4
4x / 4 ≤ 1200/4; х ≤ 300
Таким образом, решение этого неравенства
х ≤ 300; Подрядчик может купить максимум 300 плиток.
Через 5 лет Сара будет достаточно взрослой, чтобы голосовать на выборах. Минимальный возраст для голосования — не менее 18 лет. Что вы можете сказать о том, сколько ей сейчас лет?
Шаг 1:
Пусть возраст Сары будет х
Шаг 2:
Через 5 лет возраст Сары = x + 5, что составляет не менее 18 лет.
х + 5 ≥ 18
Шаг 3:
Вычитание 5 с обеих сторон
x + 5 −5 ≥ 18 — 5; x ≥ 13
Шаг 4:
Так ей не менее 13 лет или х ≥ 13