Мы представляем неравенства, используя числовую линию в этом уроке.
В приведенных ниже примерах мы показываем диапазон истинных значений для данного неравенства.
Мы используем открытую точку для представления <и> отношений; этот символ указывает, что точка на числовой линии не входит в диапазон возможных значений неравенства.
Мы используем замкнутую точку для представления ≤ и ≥, когда две стороны неравенства могут быть равны.
Номерная линия
Напомним, что числовая линия — это горизонтальная линия с точками, которые соответствуют числам. Точки разнесены в соответствии со значением числа, которому они соответствуют; точки равномерно расположены в числовой строке, содержащей только целые числа или целые числа.
График точки «3»
Мы отображаем числа, представляя их как точки на числовой линии. Например, мы отображаем «3» на числовой линии, как показано ниже —
График неравенства x ≤ 3
Мы также можем отобразить неравенства на числовой линии. На следующем графике представлено неравенство x ≤ 3. Темная линия представляет все числа, которые удовлетворяют x ≤ 3. Если мы выберем любое число на темной линии и вставим его для x, неравенство будет истинным.
График неравенства x <3
Следующий график представляет неравенство x <3. Обратите внимание, что открытый кружок на 3 показывает, что 3 не является решением x <3.
График неравенства x> 3
Вот графики x> 3 и x ≥ 3 соответственно
График неравенства x ≥ 3
График неравенства x ≠ 3
Неравенство со знаком «≠» имеет набор решений, который представляет собой все действительные числа, кроме одной точки. Таким образом, чтобы построить график неравенства со знаком «≠», построите график всей линии с удалением одной точки. Например, график из х ≠ 3 выглядит как —
График следующего неравенства на числовой линии —
$ \ frac {x} {3} $ ≤ 7
Шаг 1:
$ \ frac {x} {3} $ ≤ 7; х ≤ (7 × 3); х ≤ 21
Сначала мы находим точку 21 на числовой линии.
Шаг 2:
Мы положили замкнутый круг на 21 и нарисуем толстую линию влево, чтобы обозначить неравенство x ≤ 21
График следующего неравенства на числовой линии —
x> −32
Шаг 1:
Сначала мы находим точку -32 на числовой линии.
Шаг 2:
Мы положили открытый круг на −32 и нарисуем толстую линию вправо, чтобы обозначить неравенство
x> −32