Мультипликативное свойство неравенства с целыми числами

Мультипликативное свойство неравенства гласит, что для любых трех чисел a, b и c

Если a> b, то ac> bc, если c> 0

Если a> b, то ac <bc, если c <0

Числовая линия может помочь моделировать то, что происходит, когда c> 0, а также почему знак неравенства «переворачивается», когда c <0.

Когда мы умножаем или делим обе части неравенства на отрицательное число, мы изменяем меньше, чем на большее, и наоборот, или переворачиваем знак неравенства.

Решите следующее, используя мультипликативное свойство неравенства —

$\ frac {−15} {x}$> 5

Шаг 1:

Учитывая $\ frac {−15} {x}$ > 5;

Перекрестное умножение −15> 5x

Используя мультипликативное свойство неравенства, мы разделим обе стороны на 5

−15/5 <5x / 5; −3 <х

Шаг 2:

Итак, решение для неравенства есть x> −3

Решите следующее, используя мультипликативное свойство неравенства —

11 ≤ 154 / кв

Шаг 1:

Дано 11 ≤ $\ frac {154} {q}$

Перекрестное умножение 11q ≤ 154

Используя мультипликативное свойство неравенства, мы разделим обе стороны на 11

$\ frac {11q} {11}$ ≤ $\ frac {154} {11}$; q ≤ 14

Шаг 2:

Итак, решение для неравенства q ≤ 14