Аддитивное свойство неравенства гласит, что для любых трех чисел a, b и c.
Если a> b, то a + c> b + c
Если a> b, то a — c> b — c
Начнем с простого неравенства a> b. Если мы хотим добавить величину c в левую часть, мы также должны добавить ее в правую часть, чтобы сохранить справедливость неравенства. Мы можем написать это свойство как
Если a> b, то a + c> b + c.
Точно так же, если мы хотим вычесть величину c с левой стороны, мы также должны вычесть ее с правой стороны, чтобы сохранить справедливость неравенства. Мы можем написать это свойство как —
Если a> b, то a — c> b — c.
Мы показываем один хороший пример из реальной жизни для моделирования этого свойства. Например, предположим, что вы знаете двух сестер: Анжелу и Серену. Ты знаешь, что Анжела старше Серены.
Итак, возраст Анжелы> возраст Серены.
Через 5 лет Анджела все еще будет старше Серены? Конечно! Так как сестры стареют столько же. Алгебраически, вы можете представить это неравенство как —
Возраст Анжелы + 5 лет> возраст Серены + 5 лет
Точно так же неравенство, сравнивающее возраст сестры за 3 года до настоящего времени, будет
Возраст Анжелы — 3 года> возраст Серены — 3 года
Решите следующее, используя аддитивное свойство неравенства —
х — 12> 9
Шаг 1:
Дано х −12> 9; используя аддитивное свойство неравенства
Добавляем 12 в обе стороны
х + 12 — 12> 9 + 12; х> 21
Шаг 2:
Итак, решение для неравенства x> 21
Решите следующее, используя аддитивное свойство неравенства —
8 — x ≥ 13
Шаг 1:
Дано 8 — х ≥ 13; используя аддитивное свойство неравенства
Вычитаем 8 с обеих сторон
8 — х — 8 ≥ 13 — 8; −x ≥ 5
Шаг 2:
Разделив обе стороны на −1, мы получим x ≤ −5 и после того, как перевернем знак неравенства.
Итак, решение для неравенства есть x ≤ −5