Решение неравенств аналогично решению уравнений. То, что мы делаем с одной стороны неравенства, мы делаем то же самое с другой стороны, чтобы поддерживать «баланс» неравенства. Свойства неравенства помогают нам складывать, вычитать, умножать или делить в неравенстве.
Как и в случае одношаговых неравенств, мы решаем двухэтапные неравенства, манипулируя неравенством, чтобы изолировать переменную.
Точно так же мы всегда подставляем значения в исходное неравенство, чтобы проверить ответ. Мы включаем полученные решения в исходное уравнение и проверяем, работает ли оно.
Неравенства моделируют проблемы, у которых есть ряд ответов. Они могут отображаться вдоль числовой линии, и ими можно манипулировать, чтобы упростить или решить их. При решении неравенств важно соблюдать свойства неравенства —
Решите следующее двухступенчатое линейное неравенство с целыми числами.
5y + 1> 11
Шаг 1:
Дано 5y + 1> 11; Вычитание 1 с обеих сторон
5y + 1 -1> 11 — 1; 5y> 10
Шаг 2:
Разделив обе стороны на 5
5y / 5> 10/5; у> 2
Шаг 3:
Итак, решение для данного двухступенчатого линейного неравенства
у> 2
Решите следующее двухступенчатое линейное неравенство с целыми числами.
frac−x2 — 5> 2
Шаг 1:
Дано frac−x2 — 5> 2;
Добавление 5 в обе стороны
frac−x2 — 5 + 5> 2 + 5; frac−x2> 7
Шаг 2:
Умножение обеих сторон на 2
−x / 2 × 2> 7 × 2; −x> 14; х <−14
Шаг 3:
Итак, решение для данного двухступенчатого линейного неравенства есть x <−14