R — Пуассоновская регрессия

Регрессия Пуассона включает в себя регрессионные модели, в которых переменная ответа представлена ​​в виде числа, а не дробных чисел. Например, подсчет количества рождений или количества побед в серии футбольных матчей. Также значения переменных отклика следуют распределению Пуассона.

Общее математическое уравнение для пуассоновской регрессии —

log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....

Ниже приведено описание используемых параметров:

• у — переменная ответа.

• а и б — числовые коэффициенты.

• х — это предикторная переменная.

у — переменная ответа.

а и б — числовые коэффициенты.

х — это предикторная переменная.

Функция, используемая для создания модели регрессии Пуассона, является функцией glm () .

Синтаксис

Основной синтаксис функции glm () в регрессии Пуассона —

glm(formula,data,family)

Ниже приведено описание параметров, используемых в вышеуказанных функциях:

• формула представляет собой символ, представляющий отношения между переменными.

• Данные — это набор данных, дающий значения этих переменных.

• Семейство является объектом R для указания деталей модели. Это значение «Пуассона» для логистической регрессии.

формула представляет собой символ, представляющий отношения между переменными.

Данные — это набор данных, дающий значения этих переменных.

Семейство является объектом R для указания деталей модели. Это значение «Пуассона» для логистической регрессии.

пример

У нас есть встроенный набор данных «деформации основы», который описывает влияние типа шерсти (А или В) и натяжения (низкого, среднего или высокого) на количество разрывов основы на ткацкий станок. Рассмотрим «разрывы» как переменную ответа, которая является подсчетом количества разрывов. «Тип» шерсти и «натяжение» принимаются в качестве переменных предикторов.

Входные данные

Live Demo

input <- warpbreaks
print(head(input))

      breaks   wool  tension
1     26       A     L
2     30       A     L
3     54       A     L
4     25       A     L
5     70       A     L
6     52       A     L

output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension, data = warpbreaks,
   family = poisson)
print(summary(output))

Call:
glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q     Median       3Q      Max  
  -3.6871  -1.6503  -0.4269     1.1902   4.2616  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  3.69196    0.04541  81.302  < 2e-16 ***
woolB       -0.20599    0.05157  -3.994 6.49e-05 ***
tensionM    -0.32132    0.06027  -5.332 9.73e-08 ***
tensionH    -0.51849    0.06396  -8.107 5.21e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 297.37  on 53  degrees of freedom
Residual deviance: 210.39  on 50  degrees of freedom
AIC: 493.06

Number of Fisher Scoring iterations: 4