Учебники

R — нормальное распределение

При случайном сборе данных из независимых источников обычно наблюдается нормальное распределение данных. Это означает, что при построении графика со значением переменной на горизонтальной оси и количеством значений на вертикальной оси мы получаем кривую в форме колокола. Центр кривой представляет среднее значение набора данных. На графике пятьдесят процентов значений лежат слева от среднего значения, а остальные пятьдесят процентов лежат справа от графика. Это называется нормальным распределением в статистике.

R имеет четыре встроенных функции для генерации нормального распределения. Они описаны ниже.

dnorm(x, mean, sd)
pnorm(x, mean, sd)
qnorm(p, mean, sd)
rnorm(n, mean, sd)

Ниже приведено описание параметров, используемых в вышеуказанных функциях:

  • х вектор чисел.

  • р — вектор вероятностей.

  • n — количество наблюдений (размер выборки).

  • среднее значение — это среднее значение данных выборки. Это значение по умолчанию равно нулю.

  • SD — стандартное отклонение. Это значение по умолчанию равно 1.

х вектор чисел.

р — вектор вероятностей.

n — количество наблюдений (размер выборки).

среднее значение — это среднее значение данных выборки. Это значение по умолчанию равно нулю.

SD — стандартное отклонение. Это значение по умолчанию равно 1.

dnorm ()

Эта функция дает высоту распределения вероятностей в каждой точке для данного среднего значения и стандартного отклонения.

Live Demo

# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.1.
x <- seq(-10, 10, by = .1)

# Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 0.5.
y <- dnorm(x, mean = 2.5, sd = 0.5)

# Give the chart file a name.
png(file = "dnorm.png")

plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

Когда мы выполняем приведенный выше код, он дает следующий результат —

график dnorm ()

pnorm ()

Эта функция дает вероятность того, что обычно распределенное случайное число меньше значения данного числа. Это также называется «кумулятивная функция распределения».

Live Demo

# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.2.
x <- seq(-10,10,by = .2)
 
# Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 2. 
y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2)

# Give the chart file a name.
png(file = "pnorm.png")

# Plot the graph.
plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

Когда мы выполняем приведенный выше код, он дает следующий результат —

график pnorm ()

qnorm ()

Эта функция принимает значение вероятности и дает число, совокупное значение которого соответствует значению вероятности.

Live Demo

# Create a sequence of probability values incrementing by 0.02.
x <- seq(0, 1, by = 0.02)

# Choose the mean as 2 and standard deviation as 3.
y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 1)

# Give the chart file a name.
png(file = "qnorm.png")

# Plot the graph.
plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

Когда мы выполняем приведенный выше код, он дает следующий результат —

график qnorm ()

RNorm ()

Эта функция используется для генерации случайных чисел с нормальным распределением. Он принимает размер выборки в качестве входных данных и генерирует столько случайных чисел. Мы рисуем гистограмму, чтобы показать распределение сгенерированных чисел.

Live Demo

# Create a sample of 50 numbers which are normally distributed.
y <- rnorm(50)

# Give the chart file a name.
png(file = "rnorm.png")

# Plot the histogram for this sample.
hist(y, main = "Normal DIstribution")

# Save the file.
dev.off()

Когда мы выполняем приведенный выше код, он дает следующий результат —