При случайном сборе данных из независимых источников обычно наблюдается нормальное распределение данных. Это означает, что при построении графика со значением переменной на горизонтальной оси и количеством значений на вертикальной оси мы получаем кривую в форме колокола. Центр кривой представляет среднее значение набора данных. На графике пятьдесят процентов значений лежат слева от среднего значения, а остальные пятьдесят процентов лежат справа от графика. Это называется нормальным распределением в статистике.
R имеет четыре встроенных функции для генерации нормального распределения. Они описаны ниже.
dnorm(x, mean, sd) pnorm(x, mean, sd) qnorm(p, mean, sd) rnorm(n, mean, sd)
Ниже приведено описание параметров, используемых в вышеуказанных функциях:
-
х вектор чисел.
-
р — вектор вероятностей.
-
n — количество наблюдений (размер выборки).
-
среднее значение — это среднее значение данных выборки. Это значение по умолчанию равно нулю.
-
SD — стандартное отклонение. Это значение по умолчанию равно 1.
х вектор чисел.
р — вектор вероятностей.
n — количество наблюдений (размер выборки).
среднее значение — это среднее значение данных выборки. Это значение по умолчанию равно нулю.
SD — стандартное отклонение. Это значение по умолчанию равно 1.
dnorm ()
Эта функция дает высоту распределения вероятностей в каждой точке для данного среднего значения и стандартного отклонения.
# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.1. x <- seq(-10, 10, by = .1) # Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 0.5. y <- dnorm(x, mean = 2.5, sd = 0.5) # Give the chart file a name. png(file = "dnorm.png") plot(x,y) # Save the file. dev.off()
Когда мы выполняем приведенный выше код, он дает следующий результат —
pnorm ()
Эта функция дает вероятность того, что обычно распределенное случайное число меньше значения данного числа. Это также называется «кумулятивная функция распределения».
# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.2. x <- seq(-10,10,by = .2) # Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 2. y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2) # Give the chart file a name. png(file = "pnorm.png") # Plot the graph. plot(x,y) # Save the file. dev.off()
Когда мы выполняем приведенный выше код, он дает следующий результат —
qnorm ()
Эта функция принимает значение вероятности и дает число, совокупное значение которого соответствует значению вероятности.
# Create a sequence of probability values incrementing by 0.02. x <- seq(0, 1, by = 0.02) # Choose the mean as 2 and standard deviation as 3. y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 1) # Give the chart file a name. png(file = "qnorm.png") # Plot the graph. plot(x,y) # Save the file. dev.off()
Когда мы выполняем приведенный выше код, он дает следующий результат —
RNorm ()
Эта функция используется для генерации случайных чисел с нормальным распределением. Он принимает размер выборки в качестве входных данных и генерирует столько случайных чисел. Мы рисуем гистограмму, чтобы показать распределение сгенерированных чисел.
# Create a sample of 50 numbers which are normally distributed. y <- rnorm(50) # Give the chart file a name. png(file = "rnorm.png") # Plot the histogram for this sample. hist(y, main = "Normal DIstribution") # Save the file. dev.off()
Когда мы выполняем приведенный выше код, он дает следующий результат —