Нахождение площади прямоугольного треугольника или соответствующего ему прямоугольника

Площадь прямоугольного треугольника

Рассмотрим прямоугольник длиной l единиц и шириной w единиц. Давайте нарисуем диагональ и вырежем прямоугольник. Также разрежем по диагонали, чтобы сформировать два прямоугольных треугольника.

Найдено, что два прямоугольных треугольника имеют одинаковый размер и площадь и являются конгруэнтными. Таким образом, площадь каждого прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника = $\ frac {1} {2}$ площадь прямоугольника = $\ frac {1} {2}$ l × w

Длина прямоугольника l — это основание b прямоугольного треугольника, а ширина w прямоугольника — высота h прямоугольного треугольника.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника = $\ mathbf {\ frac {1} {2}}$ l × w = $\ mathbf {\ frac {1} {2}}$ b × h

Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади соответствующего прямоугольника.

Найдите область следующего прямоугольного треугольника и соответствующий ему прямоугольник.

Шаг 1:

Площадь прямоугольного треугольника = $\ frac {1} {2}$ × b × h; b = основание = 4; h = высота = 2

Шаг 2:

Площадь прямоугольного треугольника = $\ frac {1} {2}$ × 4 × 2 = 4 кв. См

Площадь соответствующего прямоугольника = b × h = 4 × 2 = 8 кв. См

Найдите область следующего прямоугольного треугольника и соответствующий ему прямоугольник.

Шаг 1:

Площадь прямоугольного треугольника = $\ frac {1} {2}$ × b × h; b = основание = 12; h = высота = 9

Шаг 2:

Площадь прямоугольного треугольника = $\ frac {1} {2}$ × 12 × 9 = 54 квадратных единицы

Площадь соответствующего прямоугольника = b × h = 12 × 9 = 108 квадратных единиц