Временной ряд — скользящее среднее

Для стационарного временного ряда модель скользящего среднего рассматривает значение переменной в момент времени «t» как линейную функцию от остаточных ошибок от шагов времени «q», предшествующих ей. Остаточная ошибка рассчитывается путем сравнения значения в момент времени «t» со скользящим средним из предыдущих значений.

Математически это можно записать как —

yt=c+ epsilont+ theta1 epsilont−1+ theta2 epsilonт−2 +...+: thetaд epsilonTQ  $$y_ {t} = c \: + \: \ epsilon_ {t} \: + \: \ theta_ {1} \: \ epsilon_ {t-1} \: + \: \ theta_ {2} \: \ epsilon_ {т-2} \ + \: ... +: \ theta_ {д} \: \ epsilon_ {TQ} \ $$

Где «q» — параметр тренда скользящего среднего

$\ epsilon_ {t}$ — это белый шум, и

$\ epsilon_ {t-1}, \ epsilon_ {t-2} ... \ epsilon_ {tq}$ — это условия ошибки в предыдущие периоды времени.

Значение «q» можно калибровать различными способами. Один из способов найти подходящее значение «q» — построить график частичной автокорреляции.

График частичной автокорреляции показывает отношение переменной к себе на предыдущих этапах времени с удаленными косвенными корреляциями, в отличие от графика автокорреляции, который показывает как прямые, так и косвенные корреляции, давайте посмотрим, как она выглядит для переменной «температура» нашего данные.

Показ PACP

В [143]:

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf

plot_pacf(train, lags = 100)
plt.show()

Частичная автокорреляция читается так же, как коррелограмма.